用分部积分法计算不定积分∫arcsinxdx还请大大们给个过程,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:42:06
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用分部积分法计算不定积分
∫arcsinxdx
还请大大们给个过程,谢谢!

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原式=xarcsinx-∫xdarcsinx
=xarcsinx-∫xdx/√(1-x²)
=xarcsinx-1/2∫dx²/√(1-x²)
=xarcsinx+1/2∫(1-x²)^(-1/2)d(1-x²)
=xarcsinx+1/2*(1-x²)^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C
=xarcsinx+(1-x²)^(1/2)+C
=xarcsinx+√(1-x²)+C