不定积分 ∫ x^2*arctanx*dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:19:32
不定积分 ∫ x^2*arctanx*dx
x){YϗѦcBEVbQrIb^VJMR>A5v6ę| 쳵K!ʞm ơP$3IPq]26 M̠6!Vmd@UQ R9yP6yvJr

不定积分 ∫ x^2*arctanx*dx
不定积分 ∫ x^2*arctanx*dx

不定积分 ∫ x^2*arctanx*dx
用分步积分法
∫ x^2*arctanx*dx
=1/3∫ arctanx*dx^3
=1/2x^3arctanx-1/3∫ x^3/(1+x^2)dx
=1/2x^3arctanx-1/6∫ x^2/(1+x^2)dx^2
=1/2x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2
=1/2x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C