线性代数用定义证明两个矩阵相似

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 16:22:33
线性代数用定义证明两个矩阵相似
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线性代数用定义证明两个矩阵相似
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线性代数用定义证明两个矩阵相似
A和B的特征值都是1,1,1,且都只有两个无关的特征向量,只有一种Jordan型[1 0 0; 0 1 1; 0 0 1]满足条件,因而必定相似
也可以分别对xI-A和xI-B进行相抵变换,其Smith型都是diag{1,x-1,(x-1)^2},因而A和B相似
还可以直接构造X=[1 -1 -3; 0 2 0; 0 0 1],那么det(X)=2且AX=XB,只不过对于这种表达最简洁的方法,要想知道如何构造出X还得借助于上面的方法,其实际的技术难度反而更高

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