作业帮x大于1,y大于0 求证不等式：(x)ln x-x+e^y-xy>=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:16:45
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x大于1,y大于0 求证不等式：(x)ln x-x+e^y-xy>=0
x大于1,y大于0 求证不等式：(x)ln x-x+e^y-xy>=0
x大于1,y大于0 求证不等式：(x)ln x-x+e^y-xy>=0
任意固定y>0,考虑函数f(x)=xlnx-x+e^y-xy,要证当x>1时f(x)>=0.
首先注意f(1)=e^y-1-y>0（利用e^y的Taylor展开易知）
以及x趋于正无穷时f(x)趋向于正无穷,
因此只要证x>1时f(x)的最小值大于等于0.
为此注意 f'(x)=lnx-y,而在最小值点必有 f'(x)=0,所以x=e^y,
计算得到 f(e^y)=e^y *y-e^y+e^y-e^y *y=0,即f(x)的最小值等于0.
x大于1,y大于0 求证不等式：(x)ln x-x+e^y-xy>=0
x大于0，y大于0，x不等于y，求证1/x+1/y大于4/(x+y)
已知X大于0,Y大于0,X+Y=1,求证：X^4+Y^2大于1/8
已知xy大于0求证xy+1/xy+y/x+x/y大于等于4
x大于0,y大于0.z大于0.且x+y+z=1.求证,x分之1+y分之4+z分之9大于等于36
已知X 大于0,Y 大于0,求证Y 分之X 平方+ X分之Y 平方大于等于X + Y
不等式绝对值lx-2l大于1+x的解集是
【不等式证明】若x+4y+9z=1 求证(9/x+4/y+1/z大于等于100)
不等式x-1大于0的解集是()
已知x,y满足不等式x+2y大于等于2,2x+y大于等于1,x大于等于0,y大于等于0,求z=3x+y的最小值.要过程--帮
柯西不等式难题（在线等）设x,y,z大于等于0,x+y+z=3.求证x^1/2+y^1/2+z^1/2大于等于xy+yz+zx.
几道高中数学题.（不等式）求做法过程都是不等式类的题1.比较大小 x^2+y^2+1与2（x+y-1)2.已知a大于b大于0,c大于d大于0,求证根号a/b 大于 根号b/c3.火车站有某公司待运的甲种货物1530t,乙种货物115
求证不等式 x,y,z >0求证27*（x+y）^2*(y+z)^2*(z+x)^2大于等于64(xy+yz+xz)^3
x大于0,y大于0,x不等于y,且x+y=(x^2)+(y^2)+xy,求证1小于x+y小于4/3
解不等式组x-y>0 2(x+1)大于等于3x-1
若x大于0,Y大于0,X+Y大于2求证；1+X/Y小于2,1+Y/X至少有一个成立小于2至少有一个成立抱歉 打错了 是这样；若x大于0,Y大于0,X+Y大于2求证；1+X/Y小于2 1+Y/X小于2至少有一个成立
对任意实数X,Y都有f(X+Y)=f(X)*f(Y),当X大于0时,f(X)大于0小于1（1）求证f(0)=1(2)求证：f(X)大于0恒成立（3）求证：f(X)在R递减（4）解不等式：f(X)*f(2X-X平方）大于1我问题里的*是乘号
求证x-1大于lnx