secx的平方求积分 等于tanx 怎么证明?看了教科书 没证明 我知道tanx求导==secx的2次方 请问就是反过去怎么求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:59:03
secx的平方求积分 等于tanx 怎么证明?看了教科书 没证明 我知道tanx求导==secx的2次方 请问就是反过去怎么求
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secx的平方求积分 等于tanx 怎么证明?看了教科书 没证明 我知道tanx求导==secx的2次方 请问就是反过去怎么求
secx的平方求积分 等于tanx 怎么证明?
看了教科书 没证明
我知道tanx求导==secx的2次方 请问就是反过去怎么求

secx的平方求积分 等于tanx 怎么证明?看了教科书 没证明 我知道tanx求导==secx的2次方 请问就是反过去怎么求
(secx)^2的积分=(1/cosx)^2的积分 另外(tanx)'=(sinx/cosx)'=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx^2)=1/(cosx^2)

∫secx^2dx=x+∫tanx^2dx=x+∫sinx/(cox^2)(-1)dcosx,然后对后面的部分进行分部积分，即
∫sinx/(cox^2)(-1)dcosx=∫sinxd(1/cosx)=sinx / cosx-∫1/cosxdsinx=tanx-x,
加上前面的x抵消后，正好是 tanx。
证明完毕。
其实可以发现，有sec^2= tanx^2+1...

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∫secx^2dx=x+∫tanx^2dx=x+∫sinx/(cox^2)(-1)dcosx,然后对后面的部分进行分部积分，即
∫sinx/(cox^2)(-1)dcosx=∫sinxd(1/cosx)=sinx / cosx-∫1/cosxdsinx=tanx-x,
加上前面的x抵消后，正好是 tanx。
证明完毕。
其实可以发现，有sec^2= tanx^2+1，所以在二次方上来回动手脚，徘徊的都是这一个基本公式，做运算时没有用的，只能拆开才能运算下去

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就是要证明tanx求导是secx方咯？
tanx=（sinx）/（cosx），然后用求导基本公式就好了。

最近我也遇到了同样的麻烦,不知道你知道答案没有??我也非常不想用tanx求导=secx的2次方来证明,我觉得这说明不了问题,,如果你知道如何证明请告诉我,我QQ510615607,谢谢啦

正着求导的过程反过来就是了

(secx的平方+tanx*secx)的积分等于什么? 求tanx的平方乘secx的积分 secx(secx-tanx) 求积分 secx的平方求积分 等于tanx 怎么证明?看了教科书 没证明 我知道tanx求导==secx的2次方 请问就是反过去怎么求 secx求定积分为什么等于ln|secx+tanx|? secx的平方求积分 等于tanx 怎么证明?我知道tanx求导=secx的2次方,但是我不想这样证明,我想直接求积分方法来证明,请知道的数学高手打救,!(如果想告诉我用tanx求导=secx的2次方来证明的就不用回 （tanx)^2×secx 的积分怎么算? secx/tanx的平方的不定积分怎么求 对secx求积分想知道具体的求积分步骤,还有，怎么变形成公式ln(secx+tanx)+c形式？ tanx^2.secx的积分 Secx的平方等于什么?为什么等于1+tanx平方? 求定积分:tanx 的六次方 乘 secx的四次方 乘dx,怎么求? tanx乘以secx的四次方的积分怎么算? ∫tanx *secx^3 *dx的积分怎么解答啊 求secx(secx-tanx)的不定积分 ∫（tanx）的平方 *secx dx 求详解 谢谢 ∫[0→π/4] secx dx =ln|secx + tanx| |[0→π/4]这个积分怎么求出来的? 求∫secx(secx-tanx)