直线y=x+b与曲线y=根号下(1-x^2)有且只有一个交点,则b的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:51:17
直线y=x+b与曲线y=根号下(1-x^2)有且只有一个交点,则b的取值范围是?
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直线y=x+b与曲线y=根号下(1-x^2)有且只有一个交点,则b的取值范围是?
直线y=x+b与曲线y=根号下(1-x^2)有且只有一个交点,则b的取值范围是?

直线y=x+b与曲线y=根号下(1-x^2)有且只有一个交点,则b的取值范围是?
画图
y=√(1-x²)是一个半圆
当b=√2时
y=x+√2与半圆相切,符合
当b>√2时y=x+b与半圆没有交点,不符合
当1≤b<√2时y=x+b与半圆有两个交点,不符合
当-1≤b<1时y=x+b与半圆有一个交点,符合
当b<-1时y=x+b与半圆没有交点,不符合

所以b的取值范围是{b|-1≤b<1或b=√2}