若代数式x平方+3x+4分之3x平方+ax+5的值恒小于4,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 16:47:29
若代数式x平方+3x+4分之3x平方+ax+5的值恒小于4,求实数a的取值范围.
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若代数式x平方+3x+4分之3x平方+ax+5的值恒小于4,求实数a的取值范围.
若代数式x平方+3x+4分之3x平方+ax+5的值恒小于4,求实数a的取值范围.

若代数式x平方+3x+4分之3x平方+ax+5的值恒小于4,求实数a的取值范围.
x平方+3x+4分之3x平方+ax+5的值恒小于4
x平方+3x+4=x^2+3x+(3/2)^2-(3/2)^2+4=(x+3/2)^2+7/4>0
x平方+3x+4分之3x平方+ax+50始终成立
因开口向上,只需与x轴无交点
则(12-a)^2-4*11

令y=(3x²+ax+5)/(x²+3x+4),
即,(y-3)x² + (3y-a)x + (4y-5)=0
差别式非负,即(3y-a)²-4(y-3)(4y-5)≥0
即-7y² - (6a-68)y + (a²-60) ≥0
所以,原问题变成,上一行的不等式在y<4时恒成立,求a的范围。
如果...

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令y=(3x²+ax+5)/(x²+3x+4),
即,(y-3)x² + (3y-a)x + (4y-5)=0
差别式非负,即(3y-a)²-4(y-3)(4y-5)≥0
即-7y² - (6a-68)y + (a²-60) ≥0
所以,原问题变成,上一行的不等式在y<4时恒成立,求a的范围。
如果原题叙述无问题,那么这样的a是不存在的。

收起

若代数式x平方+3x+4分之3x平方+ax+5的值恒小于4,求实数a的取值范围. 已知2x+3=0,求代数式x平方-9分之x(4x-3)+x平方-9分之6/x-3分之2的值 若2x的平方-3x+1=0,求代数式5x平方-[5x平方-4x平方+2x+(4x-5)]的值 已知a是方程x的平方-3x-2=0的一个解,求代数式a的平方+a的平方分之4 已知x的平方-4等于0,求代数式x(2x-1)的平方-x(x的平方-x)-3(x的平方-3分之1x的平方+3分之一X)-7的值 1.(x+2y-z)(c-2y-z)-(x+y-z)的平方等于多少?2.已知x=3分之4,则代数式x平方分之1-x分之2+1等于多少?3.若a+b=7,ab=12,则a平方-ab+b平方的值为多少?4.已知3乘以x的平方-x-3=0,则x的平方+x平方分之1等 若代数式(2x平方+ax-y+6)-(2bx平方+3x+5y-1)的值与X的取值无关,求2分之1a的平方-2b的平方+4ab的值 若代数式(2x平方+ax-y+6)-(2bx平方+3x+5y-1)的值与x无关' 求2分之1a平方-2b平方+4ab的值! 比较代数式3X平方+6与代数式2X平方+4X+2的大小 1.x平方-1/x平方+4x+4 ÷(x+1)乘 x平方-4/x-12.x平方-4/x平方+4x+43.x+3分之2x-6 除以 x平方-9分之9-3x4.(x+y分之3a立方)的立方 ×(x平方-y平方)÷(x+y分之y-x)平方 若代数式3x的平方-4x+6的值为9,则x的平方-三分之四x+6的值为? 若代数式3x的平方-4x+6的值为15,则x的平方-三分之四x+6的值为 当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是 A.x分之x+2 B.x的平方-4分之x C.x的平方分之x的平方+1A.x分之x+2 B.x的平方-4分之x C.x的平方分之x的平方+1 D.x的平方+3分之x 4b分之3a乘以9a的平方分之2b x的平方+2x+1分之x除以x的平方-1分之x的平方+2x找出最简公分母 a-b分之a,a的平方-ab分之b的平方x的平方+2x+1分之x,x的平方-1分之x+2 已知x+x分之1=3,求代数式x的平方+x的平方分之1的值 已知x+x分之1=3,则代数式x平方+x平方分之1的值为多少? 下列代数式中哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?-4x,三分之一a-b,五分之四x的平方y,1+四分之a,x-4分之1,x,a的平方-b的平方,二分之一x的平方y+x的立方y的平方-1,-3分之x 若代数式2x的平方-3x+1的值是3,则代数式-x的平方+二分之三x+7