线性代数,图中5小题求解法,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 12:33:10
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按照最后一行作展开就可以了.比如a2的系数:划掉a2所在的最后一行和第3列,剩下的是一个上三角阵,第一第二个对角元是x ,从第3个开始都是-1,因此乘积x^2*(-1)^(n-2),a2的代数余子式前有个系数(-1)^(n+1+3)=(-1)^(n+4),乘积后是a2×x^2.其余类似.

数学归纳法。
记这个行列式是D(n+1)。计算得D1=a0,D2=a1*x+a0。按照最后一列展开,得递推公式:D(n+1)=an*Dn+x*D(n-1),当n≥2时。
根据D1与D2,以及递推公式,用数学归纳法