对(1/cosx)^3求不定积分最好能有过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 23:45:18
对(1/cosx)^3求不定积分最好能有过程
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对(1/cosx)^3求不定积分最好能有过程
对(1/cosx)^3求不定积分
最好能有过程

对(1/cosx)^3求不定积分最好能有过程
∫2secxdx=∫1/(1-sinx)d(sinx)+∫1/(1+sinx)d(sinx)=ln[(1+sinx)/(1-sinx)]
=2ln[(1+sinx)/cosx]
∫(1/cosx)^3dx
=∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=tanxsecx-∫tanxd(secx)
=tanxsecx-∫(secxtanx^2)dx=tanxsecx-∫(secx^3-secx)dx
=tanxsecx-∫(secx^3)dx+∫secxdx
所以2∫(secx^3)dx=tanxsecx+ln[(1+sinx)/cosx]+C

∫(1/cosx)^3 dx
=∫secx^3 dx
=∫secx d(tanx)
=∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx)
=( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 ＋C
回答完毕 ^_^
好像很复杂，但想不出其他方法了，不知道对你有没有帮助

对(1/cosx)^3求不定积分最好能有过程 求一道微积分题1/（2+cosx） dx 的不定积分 最好有解题步骤, 求不定积分：∫ 1/(3+cosx) dx 1/(sinx^3*cosx^2)求不定积分 对1/[sinx^6+(cosx)^6]求不定积分怎么求, (xsinx)/[1+(cosx)^2]不定积分对被积函数xsinx/(1+cosx*cosx)求不定积分怎么求啊? ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分 求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)的不定积分 求不定积分(cosX)^2/((1+(cosX)^2)^3) dX 求(cosx)^3/(sinx+cosx)不定积分 求不定积分cosx/(1+cosx)dx 求(cosx)^3的不定积分, cosx /1-cosxdx 求不定积分 求不定积分COSX/1-COSXdx 求不定积分1/(sinx+cosx) 求2/(cosx+1)的不定积分.希望能够有过程. 1/(cosx(5+3cosx) ) 的不定积分 1/(3+cosx) 的不定积分