数学几何题,要正确几何语言,已知:如图:∠AHF+∠FMD=180°,GH平分∠DMH.求证GH∥MN.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:03:08
数学几何题,要正确几何语言,已知:如图:∠AHF+∠FMD=180°,GH平分∠DMH.求证GH∥MN.
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数学几何题,要正确几何语言,已知:如图:∠AHF+∠FMD=180°,GH平分∠DMH.求证GH∥MN.
数学几何题,要正确几何语言,

已知:如图:∠AHF+∠FMD=180°,GH平分∠DMH.求证GH∥MN.

数学几何题,要正确几何语言,已知:如图:∠AHF+∠FMD=180°,GH平分∠DMH.求证GH∥MN.
GH∥MN.理由如下:
∵HG平分∠AHM,MN平分∠DNH(已知),
∴∠GHM=1/2
∠AHM,∠NMH=1/2
∠DMH(角平分线定义),
而∠AHM=∠DMH(已知)
∴∠GHM=∠NMH(等量代换),
∴GH∥MN.(内错角相等,两直线平行)