麻烦帮帮忙^--^在三角形ABC中,A(4,1),B(7,5),C(-4,7),求角A的平分线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:19:52
麻烦帮帮忙^--^在三角形ABC中,A(4,1),B(7,5),C(-4,7),求角A的平分线的方程
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麻烦帮帮忙^--^在三角形ABC中,A(4,1),B(7,5),C(-4,7),求角A的平分线的方程
麻烦帮帮忙^--^
在三角形ABC中,A(4,1),B(7,5),C(-4,7),求角A的平分线的方程

麻烦帮帮忙^--^在三角形ABC中,A(4,1),B(7,5),C(-4,7),求角A的平分线的方程
设角平分线AD交BC于D
则由角平分线定理AB/BD = AC/DC
所以BD/DC = AB/AC
AB AC可以通过两点间距离求出
AB = 根号【(4-7)^2 + (1-5)^2】 = 5
AC = 10
所以BD/DC = 5/10 = 1/2
所以D是BC的三等分点(x,y)由公式x = (x1+拉姆达x2)/1+拉姆达
x = 10/3
y = 17/3
AD方程y = kx + b 过A,D带入
求出k= -7 b= 29
方程为 y = -7x + 29
中间可能有的数没算准,你在算算吧,思路就是这样的,用向量做也行

在平面几何中,有内角平分线定理
设平分线与BC交与D
AB/AC=DB/DC=1/2
由定比分点公式
D(10/3,17/3)
只要求直线AD的方程
讲点代入
方程:y=-7x+29