已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE.10点15出来追加50分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:35:21
已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE.10点15出来追加50分
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已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE.10点15出来追加50分
已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE.
10点15出来追加50分

已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE.10点15出来追加50分
延长DF到G 使DG=BE 连接AG △AGD≌△AEB AG=AE ∠GAD=∠EAB
∠GAF=∠GAD+∠DAF=∠EAB+∠EAF=∠BAF=∠GFA
∴△AGF 为等腰三角形 GF=GA=AE GF=DF+BE
BE+DF=AE.

我只想出来计算比较麻烦的
令边长=1,设BE=x,DF=y
DF/AD=tanFAD=y
BD/AB=tanBAE=x
2FAD+BAE=90度
tan(2FAD)=1/tan(BAE)
2y/(1-y^2)=1/x
x=(1-y^2)/2y, x+y=(1+y^2)/2y
AE=根号(x^2+1)=(1+y^2)/2y=x+y=BE+DF

问问!初中数学已知正方形ABCD,在以D为圆心的圆弧AC上任意取点 E,过E作○D的切线,分别交边AB,BC与 初中数学已知正方形ABCD,在以D为圆心的圆弧AC上任意取点 E,过E作○D的切线,分别交边AB,BC 已知,如图,正方形abcd中,E为BC上一点,AF平分 已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE.10点15出来追加50分 已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE.求求你们快点把,谢谢大厦门了 在正方形ABCD中.E是对角线BD上的任意一点,过E做EF⊥BC于点F,EG⊥CD于点G,若正方形ABCD的周长为16,求四边形EFCG的周长 在正方形ABCD中,已知边长为4,F为CD的中点,E为BC上一点,且CE=四分之一BC,求∠AFE的度数 已知在正方形ABCD中,E为BC中点,F在AB上,BF为BE的一半,证明角FED=90度 已知AE=AF,四边形ABCD为正方形,CF为角DCM平分线,E为BC上任意一点.求证AE⊥EF快点在线等 已知AE=AF,四边形ABCD为正方形,CF为角DCM平分线,E为BC上任意一点.求证AE⊥EF 已知如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD求证:△AEF为直角三形已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD.求证:△AEF为 已知在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在AB上,BF=1/2BE,求证∠FED=90° 如图,在正方形ABCD中,E为AB上的任意一点.怎样在边BC,CD,DA上各取一点F,G,H,使四边形EFGH是正方形 已知正方形abcd中,e是bc上一点,de上一点,de=2,ce=1,那么正方形abcd的面积为 已知在矩形ABCD中 E为BC上一点 ∠EAD=∠EDA 求证:E为BC中点 已知:正方形ABCD中,E为BC的中点,F点在DC上且CF=1/4DC,求证:AE⊥EFRT~ 已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 如图,已知正方形ABCD中,P是BD上任意一点,PE⊥BC,垂足为E点,PF⊥CD垂足为F,求证AP⊥EF 如图,已知正方形ABCD中,P是BD上任意一点,PE⊥BC,垂足为E点,PF⊥CD垂足为F,求证AP⊥EF