作业帮高一数学必修四（人教版）第三章习题3.1A组第8题（在三角形ABC中,SinA=5/13.CosB=3/5,求CosC的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:57:10
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高一数学必修四（人教版）第三章习题3.1A组第8题（在三角形ABC中,SinA=5/13.CosB=3/5,求CosC的值.
高一数学必修四（人教版）第三章习题3.1A组第8题（在三角形ABC中,SinA=5/13.CosB=3/5,求CosC的值.
高一数学必修四（人教版）第三章习题3.1A组第8题（在三角形ABC中,SinA=5/13.CosB=3/5,求CosC的值.
根据三角形内角和为180度 ,可知：C=180-（A+B）所以cosC=cos[180-(A+B)]=-cos(A+B)=-[cosAcosB-sinAsinB] 由sinA=5/13 得cosA=12/13,由cosB=3/5,得sinB=4/5 代入上式 得cosC=-[12/13*3/5-5/13*4/5]=?自己算
cosA=12/13, sinB=4/5（这个不必考虑正负，你可以看下比例，5、12、13和3、4、5，这个一看就是直角三角形，其他两个角肯定是锐角）
cosc=cos(π-（A+B）)=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=16/65
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