一道有关函数的高一数学题已知f(x)= (这个无法显示,我就描述一下 (x平方+bx+1) 分之x-a) 是奇函数.(1)求a,b的值;(2)设x>0,求f(x)的单调区间,并加以证明.a b怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:12:23
一道有关函数的高一数学题已知f(x)= (这个无法显示,我就描述一下 (x平方+bx+1) 分之x-a) 是奇函数.(1)求a,b的值;(2)设x>0,求f(x)的单调区间,并加以证明.a b怎么求
xS˒PvJLYGTKM܅A$KKCA@F %; ˅.t{O>}&Z uzO.sBvMūݠ8aiש˶OMMٛ}ZܒZLxBe~"0 } ϲA$; 298ܛMD%DF]Xi(,w;i[H}q,CÜpy&?3.muzf7{%i/# E؛ D5q4"uk 4iZ (sHC.8#yv4Vb1rCQ2)ɼ眢T 9բ%.&  =C1^$gëa#l[צY]XFZ-rykwh

一道有关函数的高一数学题已知f(x)= (这个无法显示,我就描述一下 (x平方+bx+1) 分之x-a) 是奇函数.(1)求a,b的值;(2)设x>0,求f(x)的单调区间,并加以证明.a b怎么求
一道有关函数的高一数学题
已知f(x)= (这个无法显示,我就描述一下 (x平方+bx+1) 分之x-a) 是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)设x>0,求f(x)的单调区间,并加以证明.
a b怎么求

一道有关函数的高一数学题已知f(x)= (这个无法显示,我就描述一下 (x平方+bx+1) 分之x-a) 是奇函数.(1)求a,b的值;(2)设x>0,求f(x)的单调区间,并加以证明.a b怎么求
y=f(x)=(x-a)/(x^2+bx+1)
是奇函数,
则有
f(x)=-f(-x)
(x-a)/(x^2+bx+1)=-(-x-a)/(x^2-bx+1)
(x-a)(x^2-bx+1)=(x+a)(x^2+bx+1)
x^3-bx^2+x-ax^2+abx-a=x^3+bx^2+x+ax^2+abx+a
(2a+2b)x^2-2a=0
对所有的x都成立,
则有:
2a+2b=0
-2a=0
a=0,b=0

(1)因为f(x)是奇函数,且定义域未说明,即应为R,则f(0)=0,所以解得a=0
又x不等于0时,有f(x)=-f(-x)代入有b=0
(2)此时f(x)=x/(x^2+1)
求导,有f'(x)=(1-x^2)/(x^2+1)^2
令其分别>0、<0可得其单调增区间为(1,正无穷大),单调减区间为(0,1)
其实该函数图象是一勾形函数。...

全部展开

(1)因为f(x)是奇函数,且定义域未说明,即应为R,则f(0)=0,所以解得a=0
又x不等于0时,有f(x)=-f(-x)代入有b=0
(2)此时f(x)=x/(x^2+1)
求导,有f'(x)=(1-x^2)/(x^2+1)^2
令其分别>0、<0可得其单调增区间为(1,正无穷大),单调减区间为(0,1)
其实该函数图象是一勾形函数。

收起

急:在线等----一道有关函数的高一数学题.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(X)-x=0的两个根x1,x2满足0 高一数学题(有关三角函数)已知f(x)=(sinx-tanx)/(1+cosx).(1)判断函数的奇偶性.(2)证明2π是此函数的周期. 高一数学题一道~~~~~~~~`高手帮帮忙已知定义在R上的函数f(x+1)=f(-x+3),且f(x)在[2,+无穷)上是增函数,解不等式f(x-1) 已知f(x)=根号x-4,求函数f[f(x)]的定义域,一道高一数学题求求各位帮帮忙把,我不知道做 高一必修一数学题一道~已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x)求出函数的解析式. 有关函数奇偶性的高一数学题已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),求f(6)的值 一道关于复合函数单调性的高一数学题,函数f(x)在(-4,7)上是增函数,讨论y=f(3-x)的单调性. 一道关于高一的函数数学题已知f(1/2x-1)=2x-3,且f(m)=6,求m等于? 一道有关高一函数的数学题~求详解已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且对任意实数x都有f(x+3)+f(x)=0.若当x属于[-3,-2)时,f(x)=2x.求f(1/2)的值 一道关于定义域和单调性的高一数学题已知函数f(x)=((1/2的x次方-1) + (1/2) )x的三次方1求函数定义域2讨论函数单调性 一道有关函数的高一数学题已知f(x)= (这个无法显示,我就描述一下 (x平方+bx+1) 分之x-a) 是奇函数.(1)求a,b的值;(2)设x>0,求f(x)的单调区间,并加以证明.a b怎么求 求一道高一数学题的解题思路已知函数f(x)是一次函数,且满足2f(x-1)+3f(x)=2x-15这种题目应该从哪里下手?求函数解析式 一道高一(必修4)数学题已知函数f(x)=Asin²(ωx+Φ)(A>0,ω>0,0 一道高一函数数学题f(x)+2f(x+1/1-x)=3x,求f(x) 一道高一数学题(函数性质)已知f(x)=a的(3x-5)次方,且f(lga)=100,求a的值.谢谢! 有关高一函数奇偶性的数学题函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,f(x)+g(x)=x平方-x+2,求f(x),g(x)的解析式 (高一数学题)已知f[f(x)]=2x-1,求一次函数f(x)的解析式 一道有关函数的数学题已知定义域为R的函数y=f(x)在(0,4)上是减函数,又y=f(x+4)是偶函数,则 ( )A.f(5)