作业帮两道初中几何题目,求解答1.如图,三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD平分角CAB,AD等于a,求三角形ABD的面积2.四边形中ABCD中,角ADB=角ABC=105度,角CBD=75度,如果AB=CD=15cm,求四边形ABCD的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:56:16
两道初中几何题目,求解答1.如图,三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD平分角CAB,AD等于a,求三角形ABD的面积2.四边形中ABCD中,角ADB=角ABC=105度,角CBD=75度,如果AB=CD=15cm,求四边形ABCD的面积
两道初中几何题目,求解答
1.如图,三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD平分角CAB,AD等于a,求三角形ABD的面积
2.四边形中ABCD中,角ADB=角ABC=105度,角CBD=75度,如果AB=CD=15cm,求四边形ABCD的面积
两道初中几何题目,求解答1.如图,三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD平分角CAB,AD等于a,求三角形ABD的面积2.四边形中ABCD中,角ADB=角ABC=105度,角CBD=75度,如果AB=CD=15cm,求四边形ABCD的面积
①AC=a*sin∠ADC=BC CD=a*cos∠ADC BD=BC-CD ∠ADC=67.5°
△ABD=AC*BD/2=a²(sin²∠ADC-sin∠ADC*cos∠ADC)/2=a²/4
②在△ABD中,∠A=45°,∠ADB=105°,AB=15,得 BD=(正弦定理)
四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积(以BD为公共底边计算)
2答案
由于 角ADB=角ABC=105度，角CBD=75度 则角ABD=30度 角BDC=30度 角DCB=75度 角DAB=75度 等角对等边 故AB=DB=CD=15cm △ABD≌△CBD 由D向AB作垂线垂足为E,直角三角形30度角所对的直角边等于斜边BD的一半即7.5cm 四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积=15*7.5/2+15*7.5/2=112.5...
全部展开
2答案
由于 角ADB=角ABC=105度，角CBD=75度 则角ABD=30度 角BDC=30度 角DCB=75度 角DAB=75度 等角对等边 故AB=DB=CD=15cm △ABD≌△CBD 由D向AB作垂线垂足为E,直角三角形30度角所对的直角边等于斜边BD的一半即7.5cm 四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积=15*7.5/2+15*7.5/2=112.5
收起
1.设CD为X ，勾股定理算出AD=根号5X=a
所以X=a/根号5 面积为(2*a^2)/5
2.图呢？ABCD怎么对应的？
1，过D点做DF垂直AB于F点
设AC=BC=AF=X
CD=DF=BF=Y
Y^2=(X-Y)^2
X^2+y^2=a^2
S=1/2(X+Y)Y
2，题是不是 角ADB=角ACB 呀？
图呢？
图在哪了呀