n个圆最多可以把平面分成多少部分?living2008的回答不对啊4个圆最多只能把平面分成14部分而不是16部分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:40:08
n个圆最多可以把平面分成多少部分?living2008的回答不对啊4个圆最多只能把平面分成14部分而不是16部分
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n个圆最多可以把平面分成多少部分?living2008的回答不对啊4个圆最多只能把平面分成14部分而不是16部分
n个圆最多可以把平面分成多少部分?
living2008的回答不对啊
4个圆最多只能把平面分成14部分而不是16部分

n个圆最多可以把平面分成多少部分?living2008的回答不对啊4个圆最多只能把平面分成14部分而不是16部分
设n个圆最多可以把平面分成S(n)个部分.
则可得：
S(1)=2；
S(2)=4；
...
前n-1个圆最多将平面分成S(n-1)个部分,此时,对于第n个圆来说,它与先前的n-1个圆最多有2(n-1)个交点,即此第n个圆最多被这2(n-1)个交点分成2(n-1)条圆弧段.由于每增加一个圆弧段,便可将原来的某个区域分为两个区域（此处最好看图分析）.因此,第n个圆使平面增加了2(n-1)个区域.因此可得递推关系式：
S(n)=S(n-1)+2(n-1), 其中n大于等于2.
由此递推关系式得到：
S(n)=S(1)+2*1+2*2+...+2*(n-1)=2+n*(n-1)=n^2-n+2；
即n个圆最多可以把平面分成(n^2-n+2)个部分.(可以自己手动验证一下,答案应该是正确的)

三个圆最多可以把平面分成几个部分?N个圆呢?三个三角形最多可以把平面分成多少个部分?N个三角形呢? n个圆最多可以把平面分成多少部分?living2008的回答不对啊4个圆最多只能把平面分成14部分而不是16部分 n个平面最多把空间分成多少个部分? 五个平面最多可以把空间分成多少部分,n个平面呢 10个圆最多可以把一个平面分成( )部分 n条直线最多把平面分成几部分?n个圆最多把平面分成几部分? 8个圆8条直线最多可以把一个平面分成多少个部分.(一个圆最多把一个平面分成2部分,一个圆一条直线最多把平面分成4部分) 在平面上画8个圆最多可以把平面分成多少个部分?(用算式解） 平面上画5个圈,最多可以把平面分成多少部分?如果再画一条直线,最多可以把平面分成多少部分?如果再画一条直线,最多可以把平面分成多少部分? 空间中的5个平面最多可以把平面分成多少部分?如题.谢咯... n个圆把平面最多分成几份平面内一个圆把平面分成2部分,二个圆相交最多把平面分成4部分,三个圆相交最多把平面分成8部分……,再画一条直线和这些圆相交后,最多可以把平面依次分为4,8,14 在平面上画1个圆和9条直线 最多可以把平面分成多少部分? n条直线最多可以把平面分成几部分 n条直线最多可以把平面分成几个部分 一道弱弱的数学题,在线等一个圆可以把平面分成两个部分,2个圆最多把平面分成4个部分,3个圆最多可把平面分成8个部分,那么6个圆最多可把平面分成多少个部分?50个园?（这道题希望大家给过 n个长方形最多可以将平面分成 几部分? 一个圆把平面分成两部分,也就是圆外一份圆内一份,两个圆最多把平面分成几部分?三个圆最多把平面分成几部分?10个圆最多把平面分成多少部分? n条直线把平面最多分成多少个部分?100条?