关于函数值域三角换元法的例题解释.a为什么∈[0,π]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:27:17
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关于函数值域三角换元法的例题解释.a为什么∈[0,π]
关于函数值域三角换元法的例题解释.
a为什么∈[0,π]
关于函数值域三角换元法的例题解释.a为什么∈[0,π]
呵呵,很高兴收到你的求助
额.前面不是说了吗,-1
因为在[0,2π]之间只有当a∈[0,π]时,才有cosa∈[-1,1]
还有一点要注意,
三角函数,一般只在[0,2π]之间讨论问题;
你用三角换元的目的是简化运算。为什么要令x=cosa呢?因为题目中x的取值范围是-1到1,而cosa的范围也是-1到1。这就可以用到三角换元了。注意,cosa在0到π上是单调递减的,并且值域是充满了-1到1的。这就达到了换元的目的。最关键的是,1-x²开根得sina,不用讨论它的正负性!因为你取的a是0到π,在这个范围内sin是正的。明白了吧?...
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你用三角换元的目的是简化运算。为什么要令x=cosa呢?因为题目中x的取值范围是-1到1,而cosa的范围也是-1到1。这就可以用到三角换元了。注意,cosa在0到π上是单调递减的,并且值域是充满了-1到1的。这就达到了换元的目的。最关键的是,1-x²开根得sina,不用讨论它的正负性!因为你取的a是0到π,在这个范围内sin是正的。明白了吧?
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关于函数值域三角换元法的例题解释.a为什么∈[0,π]
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