设矩阵A=（a1,a2,a3）其中a2,a3线性无关,a1+2a2-a3=0,向量β=a1+2a2+3a3则Ax=β的通解可表示为?rt 对通解没什么概念符号请尽量用规范的 a2,a3线性无关 能得出什么结论啊？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:52:35
设矩阵A=（a1,a2,a3）其中a2,a3线性无关,a1+2a2-a3=0,向量β=a1+2a2+3a3则Ax=β的通解可表示为?rt 对通解没什么概念符号请尽量用规范的 a2,a3线性无关 能得出什么结论啊？
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设矩阵A=（a1,a2,a3）其中a2,a3线性无关,a1+2a2-a3=0,向量β=a1+2a2+3a3则Ax=β的通解可表示为?rt 对通解没什么概念符号请尽量用规范的 a2,a3线性无关 能得出什么结论啊？
设矩阵A=（a1,a2,a3）其中a2,a3线性无关,a1+2a2-a3=0,向量β=a1+2a2+3a3则Ax=β的通解可表示为?
rt 对通解没什么概念
符号请尽量用规范的
a2,a3线性无关 能得出什么结论啊？

设矩阵A=（a1,a2,a3）其中a2,a3线性无关,a1+2a2-a3=0,向量β=a1+2a2+3a3则Ax=β的通解可表示为?rt 对通解没什么概念符号请尽量用规范的 a2,a3线性无关 能得出什么结论啊？
通解就是所有的解=齐次通解+非齐次的一个特解
由a1+2a2-a3=0,齐次的特解为:(1,2,-1)^T (a1,a2,a3的系数)
齐次通解为:c(1,2,-1)^T .
由向量β=a1+2a2+3a3,得非齐次的特解为:(1,2,3)^T (a1,a2,a3的系数)
所以
通解为:
x=c(1,2,-1)^T+(1,2,3)^T

（通解在书上有介绍，自己看看就是了）
a1+2a2-a3=0说明a1,a2,a3线性相关，又a2,a3线性无关，所以a1,a2,a3的秩是2，即A的秩是2。未知量的个数是3，所以Ax=0的基础解系中有一个向量。由a1+2a2-a3=0说明(1,2,-1)^T是Ax=0的一个解，所以Ax=0的通解是k(a,2,-1)^T，k是任意实数。
由β=a1+2a2+3a3得Ax=β的一个解(...

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（通解在书上有介绍，自己看看就是了）
a1+2a2-a3=0说明a1,a2,a3线性相关，又a2,a3线性无关，所以a1,a2,a3的秩是2，即A的秩是2。未知量的个数是3，所以Ax=0的基础解系中有一个向量。由a1+2a2-a3=0说明(1,2,-1)^T是Ax=0的一个解，所以Ax=0的通解是k(a,2,-1)^T，k是任意实数。
由β=a1+2a2+3a3得Ax=β的一个解(1,2,3)^T。所以Ax=β的通解是(1,2,3)^T＋k(1,2,-1)^T

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设|A|是三阶矩阵,A=(a1,a2,a3)则|A|=?A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1| B.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|C.|a1+2a2,a3,a1+a2| D.|a1-a3,a2+a3,a1+a2| 设3阶矩阵A=(a1,a2,a3),其中a1,a2,a3均为3维列向量,且|B|=2,矩阵B=(a1+a2+a3,a1+2a2,a1+3a2+a3).则|A|=? 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求Ax=b的解 设a1,a2,a3均为3维列向量,记矩阵A=(a1,a2,a3)B=（a1+a2+a3,a1+2a2+2a3,a1+3a2+4a3）,如果|A|=1,那么|B|= 设A为n阶矩阵,a1,a2,a3是n维列向量,且a1不等于0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3=a2+a3.证明A和（a1,a2,a3）是一个矩阵? 设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a2|=? 设矩阵A=(a1,a2,a3)行列式A= -2求行列式a3-2a1,3a2,a1 设矩阵A=（a1,a2,a3）其中a2,a3线性无关,a1+2a2-a3=0,向量β=a1+2a2+3a3则Ax=β的通解可表示为?rt 对通解没什么概念符号请尽量用规范的 a2,a3线性无关 能得出什么结论啊？ 设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+4a4,则方程Ax=b的通解为 设矩阵A为3阶方阵,|A|=-2,把A按列分块A=(A1,A2,A3),其中Aj(j=1,2,3)为A的第j列,求|A1,2A2,A3|;和|A1,2,求|A1,2A2,A3|;和|A3-2A1,3A2,A1|.还有|A1,2A2,A3|的意思是什么, 设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a3|=? 好吧.我就是个矩阵白痴~问题都提了两个了.= = 请问.设矩阵A=（a1 a2 a3 a4）,其中a2 a3 a4线性无关a1=2a2-a3.向量b=a1+a2+a3+a4,求方程Ax=b 的通解、 明天就要考试了! 设a1,a2,a3均为三维向量,3阶方阵A=（a1,a2,a3）,则|a1-a2,a3-a2,a3-a1|= 设矩阵A按列分块为A=[a1,a2,a3],其中a1,a2线性无关,且2a1-a2+a3=0,向量β=a1+2a2+3a3≠0证明:线性方程组Ax=β的通解为x=（1,2,3）^T+c（2,-1,1）^T,其中c为任意常数. 设A是三阶矩阵,a1,a2,a3,都是三维向量,满足|a1,a2,a3|不等于0.已知Aa1=a1+a2,Aa2=-a1+2a2-a3,Aa3=a2-3a3,求|A|. 设a1,a2,a3,a4是4维列向量,矩阵A=（a1,a2,a3,a4）,如果|A|=2,则|-2A|=（） 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)的秩r（A）=3,且a1=a2+a3.设β=a1+a2+a3+a4,则线性方程组Ax=β的通解为 设三阶矩阵A=[a1,a2,a3],其中ai=（i=1,2,3）为A的列向量,且|A|=2,则|[a1+a2,a2,a1+a2-a3]|=?请帮