设M是三角形ABC内一点,且向量AB*向量AC=（2根号3）,角BAC=30度,定义f（M）=（m,n,p),其中m,n,p分别是三角形MBC,三角形MCA,三角形MAB的面积,若f(P)=(0.5,x,y),求1/x+4/y的最小值,发图加分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:58:05
设M是三角形ABC内一点,且向量AB*向量AC=（2根号3）,角BAC=30度,定义f（M）=（m,n,p),其中m,n,p分别是三角形MBC,三角形MCA,三角形MAB的面积,若f(P)=(0.5,x,y),求1/x+4/y的最小值,发图加分
xRNP)WK/P" Q4X| DcLVsI0q ws33g8D:`Ԑd2iCOG=be(YM9'PPzwl#(1@sH  f@}XiHYIMk !fxe%xI$\v> dj^4H hEq[v5iu |4'뺡bqi.i fkX:~KhF۷8AƼb%跟AS>.^q{庱$ 66hag(~Ia!FK6l%bF.OMPrjYmBƹ\ɮ,AT =.v$'2OI

设M是三角形ABC内一点,且向量AB*向量AC=（2根号3）,角BAC=30度,定义f（M）=（m,n,p),其中m,n,p分别是三角形MBC,三角形MCA,三角形MAB的面积,若f(P)=(0.5,x,y),求1/x+4/y的最小值,发图加分
设M是三角形ABC内一点,且向量AB*向量AC=（2根号3）,角BAC=30度,定义f（M）=（m,n,p),其中
m,n,p分别是三角形MBC,三角形MCA,三角形MAB的面积,若f(P)=(0.5,x,y),求1/x+4/y的最小值,发图加分

设M是三角形ABC内一点,且向量AB*向量AC=（2根号3）,角BAC=30度,定义f（M）=（m,n,p),其中m,n,p分别是三角形MBC,三角形MCA,三角形MAB的面积,若f(P)=(0.5,x,y),求1/x+4/y的最小值,发图加分
因为向量AB*向量AC=（2根号3）,
所以由向量的数量积公式得
AB的模*AC的模*cos角BAC=2根号3,
所以AB的模*AC的模=4,
又S△ABC=1/2*AB的模*AC的模*sinA=1,
由题意得,
x+y=1-1/2=1/2.
所以1/x+4/y的最小值=（1/x+4/y）*2*（x+y)=18.
（最后一步利用均值定理,其中2*（x+y）=1,对结果不影响）

设P是三角形ABC内一点,且向量AP=m向量AB+n向量AC,则m^2+n^2-2m-2n+3的取值范围是 42.9．设M是三角形ABC内一点,且向量AB×向量AC=2√3,角BAC为30°,...42.9．设M是三角形ABC内一点,且向量AB×向量AC=2√3,角BAC为30°,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是三角形MBC,MCA,MAB的面积,若f(P)=(1/2,x,y) 若点m是三角形abc所在平面内的一点,且满足5向量am=向量ab+3向量ac,则三角形abm与三角形的面积比为三角形abm与三角形abc的面积比 已知三角形ABC,D是三角形内的一点,且AB向量垂直CD向量,BD向量垂直AC向量,求证AD向量垂直BC向量 点P在三角形ABC内,且向量PB+向量PC=6向量AP,设三角形ABC面积是三角形PBC的m倍,则m＝? 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c则满足条件（向量a+向量b）•向量AB=（向量b+向量c）•向量BC=（向量c+向量a）•向量CA时,O是三角形的什么 若点M是三角形ABC所在平面内的一点 且满足向量AM=3/4向量AB+1/4向量AC 则三角形ABM比三角形ABC的面积比为 若点M是三角形ABC内的一点,且满足向量AM=3/4向量AB +1/4向量AC,求三角形ABC和三角形ABM的面积比? 已知点M为三角形ABC所在平面内的一点,且满足3向量AM=向量AB+向量AC,则点M是三角形ABC的A.垂心 B.重心 C.内心 D.外心 设M是三角形ABC内一点,且向量AB*向量AC=（2根号3）,角BAC=30度,定义f（M）=（m,n,p),其中m,n,p分别是三角形MBC,三角形MCA,三角形MAB的面积,若f(P)=(0.5,x,y),求1/x+4/y的最小值,发图加分 若点M是三角形ABC所在平面内一点 且满足向量AM=3/4向量AB+1/4向量AC 若N为AB中点 AM与CN交于点o 设向量BO=x向量BM+yBN 求x y 若点M是△ABC是所在平面内一点,且满足AM=3/4向量AB+1/4向量AC 则三角形ABM比三角形ABC的面积比为? 已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P为什么在AC边上? M为三角形ABC边AB上一点,且S三角形AMC=1/8S三角形ABC,(1)求M分AB向量的比是? 高二的向量问题要用向量的方法做已知三角形ABC,d是ABC内一点,且向量AB垂直于向量CD,向量BD垂直于向量AC求证向量AD垂直于向量BC 点P是三角形ABC所在平面内的一点且满足向量AP=1/3向量AB+2/3向量AC 则三角形PAC的面积和三角形ABC的比是几点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3向量AB+2/3向量AC,则三角形PAC的面积和 设P为三角形ABC内一点,且向量AP=3/4倍的向量AB+1/5倍的向量AC,求三角形ABP的面积与三角形ABC的面积之比为 设P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比是多少