设A是一非空集合,P(A)是A的幂集,即由A的一切子集作成的集合,证明在P(A)与A间不存在双射.抽象代数 近世代数

设A是一非空集合,P(A)是A的幂集,即由A的一切子集作成的集合,证明在P(A)与A间不存在双射.抽象代数 近世代数 给定集合A,由集合A的所有子集组成的集合,称为集合A的幂集,记为P(A).设A={a,b,c},求P(A) 设集合A＝｛1,3,5｝,则A的幂集P（A）中的元素之个数为 已知集合P是由不超过2012的正整数组成的集合,即P={1,2,3,⋯,2012}.集合A是集合P的子集,符号|A|表示集合A中元素的个数,S(A)表示集合A中所有元素的和.（1）若集合A中任意两个数的差都不是101的 设集合M＝{a,b,c,d},集合P是集合M的真子集,则符合条件的集合P最多有几个? 任意集合A和B的幂集P(A)和P(B),证明P(A)∪P(B)⊆ P(A∪B),并举例说明P(A)∪P(B)=P(A∪B)是错误的.任意集合A和B的幂集P(A)和P(B),证明P(A)∪P(B)⊆ P(A∪B),并举例说明P(A)∪P(B)= P(A∪B)是错误的.看起来 设A={a|a=2n,n∈N},B={b|b=n2+1,n∈N},为什么集合A等价于集合B?即A~B.说明：集合B是n的平方+1. a有 ｛｝ 即｛a｝是集合 a 则是元素 设函数-x^2+7x-12>0的解集为A.（1）求集合A （2）设p:x属于A,q:x>a.且q是p的...设函数-x^2+7x-12>0的解集为A.（1）求集合A （2）设p:x属于A,q:x>a.且q是p的必要不充分条件,求实数a的取值范围 设A是任意集合,B是A到{0,1}的一切函数所组成的集合,证明：存在P(A)到B的双射. 设集合M={-1,0,1},P={a的平方,a},设集合S={a|a使得M并P=M},则M的子集个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D.4 二、填空题1．设集合 ,则A B= ,A B= ．2．设集合 ,则P(A)-P(B )= ,A B= ．3．设集合A有10个元素,那么A的幂集合P(A)的元素个数为 ．4．设集合A = {1,2,3,4,5 },B = {1,2,3},R从A到B的二元关系,R ={ a ,b ɨ 设集合A={x|x=m^2+n^2,m,n in Z}即集合A是由所有能够写成两个整数的平方和的整数的集合.求证：若s,t in A 设*是集合A上可结合的二元运算,且对于任意的a,b属于A,若a*b=b*a,则a=b.试证明对于任意的a属于A,a*a=a,即a是等幂元；对于任意的a,b属于A,a*b*a=a；对于任意的a,b,c属于A,a*b*c=a*c. 8.设集合P、S满足P S=P,则必有( ) (A)P是S的真子集;(B)P含于S; 设f：A→B是集合A到集合B的映射,以下这句话为什么不对?设f：A→B是集合A到集合B的映射,“B必是A中元素的象集” 设集合A有n个元素,那么A的幂集合p(A)的元素个数为请把详细的解题步骤写下来 设集合A={a},则A的幂集为( )．设集合A={a},则A的幂集为( )．A.{{a}}B.{a,{a}}C.{,{a}}D.{,a}