作业帮一道初二数学等边三角形题（图）三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AB AC上,且BD=DE=AE,BE=BC,求角A度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 10:28:39
一道初二数学等边三角形题（图）三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AB AC上,且BD=DE=AE,BE=BC,求角A度数
一道初二数学等边三角形题（图）
三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AB AC上,且BD=DE=AE,BE=BC,求角A度数
一道初二数学等边三角形题（图）三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AB AC上,且BD=DE=AE,BE=BC,求角A度数
因为AB=AC所以∠ABC=∠C
因为BE=BC所以∠BEC=∠C=∠ABC所以∠A=∠EBC
因为BD=DE所以∠DBE=∠DEB
因为DE=AE所以∠A=∠ADE
因为∠ADE=∠DBE+∠DEB所以∠A=∠DBE+∠DEB
所以∠ABC=∠C=∠A+∠DBE=3/2∠A
三角形ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180º所以∠A+3/2∠A+3/2∠A=180º
所以8/2∠A=180所以∠A=45º
这一题很简单,建议楼主把结论记下来,以后做填空选择的时候可以直接拿来用而不用浪费额外的时间了
因为AB=AC所以∠ABC=∠C
因为BE=BC所以∠BEC=∠C=∠ABC所以∠A=∠EBC
因为BD=DE所以∠DBE=∠DEB
因为DE=AE所以∠A=∠ADE
因为∠ADE=∠DBE+∠DEB所以∠A=∠DBE+∠DEB
所以∠ABC=∠C=∠A+∠DBE=3/2∠A
三角形ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180º所以∠A+3/2∠...
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因为AB=AC所以∠ABC=∠C
因为BE=BC所以∠BEC=∠C=∠ABC所以∠A=∠EBC
因为BD=DE所以∠DBE=∠DEB
因为DE=AE所以∠A=∠ADE
因为∠ADE=∠DBE+∠DEB所以∠A=∠DBE+∠DEB
所以∠ABC=∠C=∠A+∠DBE=3/2∠A
三角形ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180º所以∠A+3/2∠A+3/2∠A=180º
所以8/2∠A=180所以∠A=45º
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已知：AB=AC,BD=DE=AE,BE=BC.∴∠A=∠DEB即∠1=∠DBE即∠2，∠EBC为∠3，
∠ECB即∠4=∠BEC即∠5
∵∠5=∠A+∠2（∠5是△ABE的外角），∠5=∠4
又∵∠ABC=∠2+∠3=∠4
∴∠A+∠2=∠4=∠2+∠3
∴∠A=∠3，∠2+∠3=∠5
∵∠A=∠2 ∴∠2=∠3=∠A
又∵...
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已知：AB=AC,BD=DE=AE,BE=BC.∴∠A=∠DEB即∠1=∠DBE即∠2，∠EBC为∠3，
∠ECB即∠4=∠BEC即∠5
∵∠5=∠A+∠2（∠5是△ABE的外角），∠5=∠4
又∵∠ABC=∠2+∠3=∠4
∴∠A+∠2=∠4=∠2+∠3
∴∠A=∠3，∠2+∠3=∠5
∵∠A=∠2 ∴∠2=∠3=∠A
又∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴∠A+∠2+∠3+∠4=∠A+∠A+∠A+∠A+∠A=180°，即5∠A=180°
∴∠A=36°
我觉得答案是这样来着，但貌似有点混乱丫丫的，，意会意会吧~~嘿嘿
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