切割弦定理,相交弦定理,割线定理是什么?具体的表达式和证明过程,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 03:54:00
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三割线定理 三割线定理：PAB、PCD为⊙O的两任意割线,AD与BC交于Q,PQ交⊙O于E、F,则1/PE+1/PF=2/PQ 推广：自二次曲线L外一点P作直线交L于A,B,C,D,弦AD,BC交于Q,PQ交L于E,F,则1/PE+1/PF=2/PQ 其他内容：切割线定理的推论(又称切线定理) 如图,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC^2=TA·TB 证明：连接AC、BC ∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC ∴由弦切角定理,得∠TCB=∠A 又∠ATC=∠BTC ∴△ACT∽△CBT ∴AT:CT=CT:BT,也就是TC^2=TB*TA 割线定理 如图,直线ABP和CDT是自点P引的⊙O的两条割线,则PA·PB=PC·PD 证明:连接AD、BC ∵∠A和∠C都对弧BD ∴由圆周角定理,得∠A=∠C 又∵∠APD=∠CPB ∴△ADP∽△CBP ∴AP:CP=DP:BP,也就是AP·BP=CP·DP 下面有图 http://baike.baidu.com/view/1400937.htm 这么晚还学习?!

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