柯西定理证明题设g(x)在[x1,x2]上可导,且x1 x2>0,试证至少存在一点m∈（x1,x2）,使得[x1g(x2)-x2g(x1)]/(x1-x2)=g(m)-mg'(m)

柯西定理证明题设g(x)在[x1,x2]上可导,且x1 x2>0,试证至少存在一点m∈（x1,x2）,使得[x1g(x2)-x2g(x1)]/(x1-x2)=g(m)-mg'(m) 一道高数微分中值定理不等式证明题设x＞0,证明：ln(1+x)＞(arctanx)/(1+x).在用柯西定理证明的时候,令f(x)=(1+x)ln(1+x),g(x)=arctanx,但是x明明是大于0的,为什么可以对[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]应用柯西定理?x 高数证明题设f(x)在[x1,x2].上可导,且0 定义在区间［0.,1］的函数g(x)=2^x-1 ,若X1≥ 0,X2≥ 0,x1+x2≤ 1,证明g(x1+x2)≥ g(x1)+g(x2) 证明：y=x的3次方在R上单增 麻烦各位设x1和x2 证明：若g(x)=x^2+ax+b,则g[(X1+X2)/2]≤[g(x1)+g(x2)]/2 证明 若g(x)=x^2+ax+b,则g[(X1+X2)/2]≤[g(x1)+g(x2)]/2 设f(x)=(3-x^2),x1.证明f(x)在[0,2]上满足拉格朗日中值定理 f (x)=x(x-6)+alnx若f'(x)是f(x)的导函数,设g(x)=f'(x)+6-2/x^2,试证明：对任意两个不相等正数x1、x2,不等式|g(x1)-g(x2),补充下 f（x）在 X>2时不具备单调性 设函数f(x)=e*x/x的定义域为(0,正无穷),g(x)=1/f(x),g(x1)=g(x2),证明x1+x2>2 函数f(x)=x的平方+1在（负无穷大,0）上是减函数如何证明设0>X1>X2,f(X1)-f(X2)=X1^2+1-X2^2-1=X1^2-X2^2=(X1+X2)(X1-X2)因X1+X20所以f(X1)-f(X2) 证明f(x)=x/1+x²是定义在(-1,1)上的增函数证明：在（-1,1）上任取x1,x2,设x1 微分中值定理及导数应用 课后题第10题 若x1,x2>0,试证明,至少存在一点ζ在x1,x2之间 ... 设f(x)在[a,b]上连续,且恒为正,证明:对于任意x1,x2属于(a,b)(x1＜x2)必存在一点ξ属于[x1,x2]使得f(ξ)=根号下f(x1)f(x2) 求教一道高中导数题,若a≥0 ,f(x)=x2+ax 设x1∈(- ∞ ,-a/2)若a≥0 ,f(x)=x2+ax 设x1∈(- ∞ ,-a/2) ,设y=f(x)在点M(x1,f(x1))处切线为L,L与x轴交点N（x2,0）,O为原点1,证明x2≤x1/22,若对任意x1∈( - ∞,-a/2)都有 向 证明f(x)等于根号x在【0.正无穷】上 是增函数 .设x1 x2∈【0.正无穷】上且x1＜x2 f(x1)－f(x2)=根号x1－根号x2 【（根号x1-根号x2） （根号x1＋根号x2）】÷根号x1＋根号x2 怎么运算出来的这一步? 证明函数f(x)=根号下x+2,在【—2,正无穷大)上是增函数.证明：设-2≤x1＜x2＜+∞则f(x1)=(x1+2)0.5＜(x2+2)0.5 =f(x2)因此x在[-2,+∞)上是增函数.证明;设X2>X1>-1则有F(X2)=√(X2^2-1)F(X1)=√(X1^2-1)且F(X2)-F(X1)=√( 证明题-集合函数若g(x)=x²+ax+b,则g[（x1+x2)/2]≤[g(x1)+g(x2)]/2证明上面的关系,[（x1+x2)/2]^2≤[(x1)^2+(x2)^2]/2，这一步，我整理了一会，怎么是(x1-x2)^2≥0