作业帮求一道微积分题目!sinx的x次方的导数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:04:21
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求一道微积分题目!sinx的x次方的导数是多少?
求一道微积分题目!sinx的x次方的导数是多少?
求一道微积分题目!sinx的x次方的导数是多少?
y=sinx^x
两边取对数：lny=x*ln(sinx)
两边同时求导：y'/y=ln(sinx)+x*(ln(sinx))'=ln(sinx)+x*(1/sinx)*cosx
再乘以y：y'=(ln(sinx)+x*(1/sinx)*cosx)*sinx^x=ln(sinx)*sinx^x+x*cosx*sinx^(x-1)
cosx(sinx)*lnsinx
*为x
y=x^sinx,两边取对数，得
lny=sinxlnx,两边取导数，得
y′/y=cosxlnx+(sinx)/x
∴y′=y[cosxlnx+(sinx)/x]
[x^sinx]'=x^sinx(sinx/x+cosx*lnx)
过程如下:
利用求导公式:
y=u^v, y'=vu^(v-1)u'+u^v*lnu*v'
本题 u=x,v=sinx,
代入后得:
y'=sinx*x^(sinx-1)+x^sinx*lnx*cosx=x^sinx(sinx/x+cosx*lnx)
求一道微积分题目!sinx的x次方的导数是多少?
微积分导数题方程y的sinx次方＝（sinx）的y次方确定y是x的函数，求y'x
求该微积分导数和过程,高手进!在线等.求 f(x)=(sinX)^(tanX)的导数.中译：求sinX的tanX 次方的导数.答案是：(sinX)^(tanX)[(sec^2 X)(In sinX)+1]中译：sinXsinX的tanX次方 乘（secX的2次方乘In sinX+1)+1是这么来
求导数 y=x的sinx的次方
求导数y=x的4次方+Sinx
微积分求极限的题目lim(x→正无穷）（e的x次方+sinx）/(e的x次方+cosx)
求x/sinx的导数
求cosx的sinx次方的导数
求2的sinx次方的导数!
求sinx的cotx次方的导数?
微积分设y=x的5次方+e的sinx次方 求dy
急求基础微积分题目一题求y=x^sinx的导数此题为什么不可用链锁法则?y'=sinx*x^(sinx-1)*cosx急求啊此方法对吗?
微积分的一道题目~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
一道微积分的题目
微积分导数已知y=3的3x次方+(3x)的3次方+(3x)的3x次方求y的导数
求一道高数题y=(inx)的sinx次方的导数
x的4次方乘以sinx的微积分是多少
最近有一道题目不知道怎么做：求y=cosx/(1-sinx)的导数