求(arctanx)^2/(1+x^2)的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:01:24
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求(arctanx)^2/(1+x^2)的不定积分
求(arctanx)^2/(1+x^2)的不定积分
求(arctanx)^2/(1+x^2)的不定积分
楼上解复杂了.
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为了求解方便,设T=∫(arctanx)²/(1+x²)dx
∵T=∫(arctanx)²/(1+x²)dx
=(arctanx)³-2∫(arctanx)²/(1+x²)dx (应用分部积分法)
=(arctanx)³-2T...
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为了求解方便,设T=∫(arctanx)²/(1+x²)dx
∵T=∫(arctanx)²/(1+x²)dx
=(arctanx)³-2∫(arctanx)²/(1+x²)dx (应用分部积分法)
=(arctanx)³-2T+3C (C是积分常数)
∴解上面方程得3T=(arctanx)³+3C
==>T=(arctanx)³/3+C
故∫(arctanx)²/(1+x²)dx=(arctanx)³/3+C (C是积分常数)。
收起
求不定积分(arctanx)/(1+x^2) dx
求(1-x^2)arctanx的导数y=(1-x^2)arctanx
求arctanx/(x(1-x^2)^1/2)的积分
求积分 ∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx
求不定积分∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx
求2x(x^2+1)arctanx的不定积分
求(arctanx)/(x^2*(1+x^2))的不定积分
求lim x趋向于0(arctanx)/(x^2+1)
求不定积分 ∫ x -arctanx / 1+x^2 dx
求不定积分∫x+arctanx/(1+x^2)dx
x*arctanx/(1+x^2)^3 求积分?
求不定积分 ∫ 1/ (1+x^2)(arctanx)^2 dx
求(arctanx)^(1/2)/(1+x^2)的不定积分
求(arctanx)^2/(1+x^2)的不定积分
求arctanx/(1+x^2)^(3/2)的不定积分,急!
求定积分[0,1]arctanx/(1+x^2)dx
(x^2-1)arctanx求n阶导数,
一道求积分题不定积分 arctanx/(1+x^2)