已知a为正整数,则(a四次-a的平方+9)是质数还是合数:证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:48:57
已知a为正整数,则(a四次-a的平方+9)是质数还是合数:证明你的结论
xOm P"Z (vQAADf7Dߔe{nRy~,;m!΁n{=X_ё"-": ߕ"Zko/fj[?[ f@.@N i&iLFz4Hp+7>YÛ puIA-P>?/ {

已知a为正整数,则(a四次-a的平方+9)是质数还是合数:证明你的结论
已知a为正整数,则(a四次-a的平方+9)是质数还是合数:证明你的结论

已知a为正整数,则(a四次-a的平方+9)是质数还是合数:证明你的结论
是合数
因为a^4-a^2=a^2(a+1)(a-1)
而a,a-1,a+1中必然有一个能被3整除,9也能被3整除
所以a^4-a^2+9能被3整除

123