已知：等腰直角三角形ABC,角A等于90度,过A作BC的平行线,上取一点D,使BD=BC,交AC于E,求证CD=CE.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:37:45
已知：等腰直角三角形ABC,角A等于90度,过A作BC的平行线,上取一点D,使BD=BC,交AC于E,求证CD=CE.
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已知：等腰直角三角形ABC,角A等于90度,过A作BC的平行线,上取一点D,使BD=BC,交AC于E,求证CD=CE.
已知：等腰直角三角形ABC,角A等于90度,过A作BC的平行线,上取一点D,使BD=BC,交AC于E,求证CD=CE.

已知：等腰直角三角形ABC,角A等于90度,过A作BC的平行线,上取一点D,使BD=BC,交AC于E,求证CD=CE.
证明：
作BF垂直AD与F点
∵AD//BC
∴∠FAB=45度
∴BF=（√2/2）AB
∵BD=BC=（√2）AB
BF＝BD／2
∴∠ADE＝30度……（直角三角形对边等于斜边的一半）
∵AD//BC
∴∠CBD=30度
∴∠BCD＝∠BDC＝75度
∵∠CAD＝45度
根据外角定理
∴∠CED＝30度+45度＝75度＝∠BDC
∴△CDE为等腰三角形
∴CD=CE
证毕

刚作了图，由于3年没做几何题了，画了半天，终于搞出来了
证明：作BF垂直AD与F。显然AD//AB ==>∠ABF=45’ ==》BF=√2/2
而BD=BC=√2 ==》DF=√6/2
==>sin∠ADE=√2/2/√2=0.5 ==>∠ADE=30
===∠FDB=60
又由于∠CBF=...

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刚作了图，由于3年没做几何题了，画了半天，终于搞出来了
证明：作BF垂直AD与F。显然AD//AB ==>∠ABF=45’ ==》BF=√2/2
而BD=BC=√2 ==》DF=√6/2
==>sin∠ADE=√2/2/√2=0.5 ==>∠ADE=30
===∠FDB=60
又由于∠CBF=∠AFB=90
==》∠CBD=60+90=150 ∠CBE=180-150=30
CB=CD ==>∠BCD=∠BDC=15
而∠CBE=30 ∠ABC=45 ==》∠ABE=75 ==>∠AEB=15
∠BDC=15即是∠CDE=15 ∠AEB=15 ==》CDE为等腰三角形 ==》CE=CD

收起

在等腰直角三角形abc中,角a等于90度,d为bc中点 已知三角形abc中角A等于90度,ab等于ac,d为bc中点 求证 三角形def是等腰直角三角形 如图所示已知角1等于角2ae平行bc求证三角形abc是等腰直角三角形 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE 已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAD等于角ABD等于15度求证AC等于DC 如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角CAD等于角CBD等于15℃ 已知：等腰直角三角形ABC,角A等于90度,过A作BC的平行线,上取一点D,使BD=BC,交AC于E,求证CD=CE. 如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A 已知:三角形ABC适宜个等腰直角三角形,角A=90度..已知:三角形ABC适宜个等腰直角三角形,角A=90度,AB=AC=2.三角形ACD是一个含30度角的直角三角形,现将三角形ABC和三角形ACD拼成一个凸四边形ABCD,试画 如图,三角形ABC为等腰直角三角形,CD平行AB,角APD等于90度,证：AP等于PD 已知等腰直角三角形ABC,角A等于九十度,D为边AB的中点,过A点作CD的垂线交边BC于E点,连接DE,求证：角ADC等于角BDE. 根据这个图形已知在rt三角形中,角abc等于90度,ab等于ac,d是bc的中点,且ae等于bf.求证de等于df再求证三角形bef为等腰直角三角形 如图,已知:一条线段长为a,求作等腰直角三角形ABC使它的斜边长等于已知线段的长.图就是一条线段 已知：一条线段的长为a,求作等腰直角三角形ABC,是他的斜边长等于已知线段的长. 已知,三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC等于90度,过BC的中点D作DE垂直AB,垂足是E,连接CE.求sin角ACE的是角ACB等于90度 如图,已知线段a,求作等腰直角三角形△ABC,使其底边BC等于a.（保留作图痕迹,不必写过程） 已知等边三角形DEF,等腰直角三角形ABC,角C=90度,且EF平行AB,设AC为a,求三角形DEF面积.我这有图啊 已知直角三角形ABC中,角C等于90度,若a+b=14cm,c=10cm,则直角三角形ABC的面积是___