求半角正切公式几何证明tan(x/2)=(1-cosx)/sina=sina/(1+cosx)用几何方法证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 12:41:01
求半角正切公式几何证明tan(x/2)=(1-cosx)/sina=sina/(1+cosx)用几何方法证明
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求半角正切公式几何证明tan(x/2)=(1-cosx)/sina=sina/(1+cosx)用几何方法证明
求半角正切公式几何证明
tan(x/2)=(1-cosx)/sina=sina/(1+cosx)
用几何方法证明

求半角正切公式几何证明tan(x/2)=(1-cosx)/sina=sina/(1+cosx)用几何方法证明

ABC为直角三角形,DE垂直于AB,三角形ACD与AED全等

DE长=d,AE长=b

在直角三角形BDE中,BD长平方-DE长平方=BE长平方

即(a-d)^2-d^2=BE长平方=(c-b)^2

a^2-2ad+d^2-d^2=(c-b)^2

d=(a^2-(c-b)^2)/2a

tan(x/2)=d/b=(a^2-(c-b)^2)/2ab

=(a^2-c^2-b^2+2bc)/2ab

因为c^2=a^2+b^2

=(2bc-2b^2)/2ab

=(c-b)/a

=1/sinx-cosx/sinx

=(1-cosx)/sinx

另一个证明是一样的

=(c-b)(c+b)/a(c+b)

=a^2/a(c+b)

=a/(c+b)

=1/(c/a+b/a)

=1/(1/sinx+cosx/sinx)

=1/((1+cosx)/sinx)

=sinx/(1+cosx)

久了不用这些了,感觉方法有点烂

求半角正切公式几何证明tan(x/2)=(1-cosx)/sina=sina/(1+cosx)用几何方法证明 正切半角公式的证明 求三角函数正切半角公式推导过程.即tan(a/2)=(sina)/(1+cosa)=(1-cosa)/(sina) 半角的正切公式证明 tanx/2=sinx/1+cosx=1-cosx/sinx 求半角公式SIN COS TAN tan半角公式为啥tanx/2=(1-cosx)/sinx? tanθ/2=?半角公式,好像这个不止一个. 关于半角公式这是正弦半角公式 因为 cosa=1-2sin a/2的平方 所以 2sin二分之a的平方=1-cosa 故 sin二分之a=± 根号下(1-cosa)1/2 余弦半角公式 同理 正切半角公式用正弦的除以余弦的半角公式 就成 半角公式tan(a/2)等于什么? 求正余弦,正切半角,倍角公式 二倍角与半角的正弦、余弦和正切的问题已知sina=2.a是锐角.求tan a/2 倍半角公式求函数值域求函数 y=7-4sinxcosx+4cos^2 x-4cos^4 x 的最大值和最小值.这道题出现在倍半角公式习题里,应该用倍半角公式做吧 半角公式 证明 急求正弦、余弦、正切的半角公式的推导过程,那么2(cosd)^2-1到cosd)^2=(cos2d+1)/2是怎么得来的? sin(2x) = (2*tan(x))/(1+tan(x)^2)有这个公式吗?求证明 tan半角公式的疑问 求解高一数学题,半角的正弦、余弦、正切.不要跟我说公式.已知(1-cosβ)/(1+cosβ)=4+2√3,且(1/4)^sinβ>1,求tan(β/2)的值。需要详细的解题过程和最后的答案,答案谢谢!答案不是根号里带根号, 和·倍·半角公式系列 证明题求证:sinx【1+tanxtan(x/2)】=tanx