设直线x+2y+4=0和圆x2+y2—2x-15=0相交于点A,B,求弦AB的垂直平分线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:51:11
设直线x+2y+4=0和圆x2+y2—2x-15=0相交于点A,B,求弦AB的垂直平分线方程
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设直线x+2y+4=0和圆x2+y2—2x-15=0相交于点A,B,求弦AB的垂直平分线方程
设直线x+2y+4=0和圆x2+y2—2x-15=0相交于点A,B,求弦AB的垂直平分线方程

设直线x+2y+4=0和圆x2+y2—2x-15=0相交于点A,B,求弦AB的垂直平分线方程
1)圆心P（1,0),半径R=4
AB斜率K1=-1/2
AB的垂直平分线斜率K
K1*K=-1,K=2
垂直平分线过圆心P（1,0）
2x-y-2=0
2)圆心（1,0）到直线x+2y+4=0距离D
D=|1+0+4|/√（1^2+2^2)=√5
弦AB=2√(R^2-D^2)=√11

设圆心为O,它的坐标为(1，0)
过O点作OC⊥AB于点C
则直线OC即为AB的垂直平分线
故设直线OC的方程为2x-y+m=0
因点O(1,0)在直线OC上，所以m=-2
即弦AB的垂直平分线的方程为 2x-y-2=0

圆x2+y2+2x=0和圆x2+y2-4y=0的公共弦所在直线方程为 设直线x+2y+4=0和圆x2+y2—2x-15=0相交于点A,B,求弦AB的垂直平分线方程 设直线ax+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于A,B两点,则弦AB的垂直平分线为 与圆x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的圆的方程A.X2+Y2-8X+10Y+40=OB.X2+Y2-8X+1OY+20=0C.X2+Y2+8X-10Y+40=0D.X2+Y2+8X-10Y+20=0 圆x2+y2-4x=0和圆x2+y2-2y=0的位置关系是 圆x2+y2-2x=0和圆x2+y2+4y=0的关系是 圆x2+y2-2x=0和圆x2+y2+4y=0的公切线有且仅有 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的坐标及半径．：将x=3-2y代入方程x2+y2+x-6y+m=0,得5y2-20y+12+m=0．设P（x1,y1）、Q（x2,y2）,则y1、y2满足条件y1+y2=4,y1y2=12+m 设直线y=kx+4和圆x2+y2=4相交,求k 设直线x+2y+4=0和圆x2+y2-2x-15=0相交于点A、B.(1)求弦AB的垂直平分线方程(2)求弦 为什么可以这么设圆的方程啊?急 求过两圆C1:x2+y2－2y－4=0和圆C2:x2+y2－4x+为什么可以这么设圆的方程啊?急求过两圆C1:x2+y2－2y－4=0和圆C2:x2+y2－4x+2y=0的交点,且圆心在直线l:2x+4y－1=0上的圆的方 圆x2+y2-4x+2y=0关于直线x+y=0对称的圆的方程 过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为? 求经过两圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程 求经过两条曲线x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+2x+y=0交点的直线的方程 已知圆x2+y2=1和圆x2+y2+4x-4y+7=0关于直线l对称,求直线l的方程 已知圆x2+y2=1和圆x2+y2+4x-4y+7=0关于直线l对称,求直线l的方程. 过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y=0的交点且面积最小的圆的方程是?