作业帮一道高中数学双曲线与向量数量积的问题对于双曲线x^2-y^2=1.A,B分别为右支上不同两点,问向量OA与向量OB数量积（点乘）的最小值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:41:45
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一道高中数学双曲线与向量数量积的问题对于双曲线x^2-y^2=1.A,B分别为右支上不同两点,问向量OA与向量OB数量积（点乘）的最小值?
一道高中数学双曲线与向量数量积的问题
对于双曲线x^2-y^2=1.A,B分别为右支上不同两点,问向量OA与向量OB数量积（点乘）的最小值?
一道高中数学双曲线与向量数量积的问题对于双曲线x^2-y^2=1.A,B分别为右支上不同两点,问向量OA与向量OB数量积（点乘）的最小值?
设A(x1,y1),B(x2,y2).
0A*OB=x1x2+y1y2
设x1+y1=s1 x1-y1=t1
x2+y2=s2 x2-y2=t2
因为(x+y)(x-y)=1 s1t1=1 s2t2=1
则OA*OB=(s1+t1)(s2+t2)/4+(s1-t1)(s2-t2)
=(s1s2+t1t2)/2
>=根号下s1t1s2t2=1
总上,最小值是1
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