作业帮如图,已知∠1和∠D互余,CF⊥DF.问AB与CD平行吗?为什么?（运用同旁内角,注明理由,要初一水平的）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:54:02
如图,已知∠1和∠D互余,CF⊥DF.问AB与CD平行吗?为什么?（运用同旁内角,注明理由,要初一水平的）
如图,已知∠1和∠D互余,CF⊥DF.问AB与CD平行吗?为什么?（运用同旁内角,注明理由,要初一水平的）
如图,已知∠1和∠D互余,CF⊥DF.问AB与CD平行吗?为什么?（运用同旁内角,注明理由,要初一水平的）
AB∥CD．理由如下：
∵CF⊥DF,
∴∠CFD=90°．
∵∠1+∠CFD+∠2=180°,
∴∠1+∠2=90．
∵∠1与∠D互余,
∴∠1+∠D=90°,
∴∠2=∠D,
∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）．
要证AB与CD平行，只需证∠2=∠D，利用同角的余角相等不难证出．
AB∥CD．理由如下：
∵CF⊥DF，
∴∠CFD=90°．
∵∠1+∠CFD+∠2=180°，
∴∠1+∠2=90．
∵∠1与∠D互余，
∴∠1+∠D=90°，
∴∠2=∠D，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
此题主要考查了同角的余角相等和...
全部展开
要证AB与CD平行，只需证∠2=∠D，利用同角的余角相等不难证出．
AB∥CD．理由如下：
∵CF⊥DF，
∴∠CFD=90°．
∵∠1+∠CFD+∠2=180°，
∴∠1+∠2=90．
∵∠1与∠D互余，
∴∠1+∠D=90°，
∴∠2=∠D，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
此题主要考查了同角的余角相等和平行线的判定即内错角相等，两直线平行．
收起
解:因为角1与角D互余，角CFD=90度所以角1+角FCD=角1+角D=90度所以角1=角FCD 所以AB平行CD（内错角相等，两只线平行）
AB∥CD．
∵CF⊥DF，（已知）
∴∠CFD=90°．（垂直定义）
∵∠1+∠CFD+∠2=180°，（已知）
∴∠1+∠2=90．（平角定义）
∵∠1与∠D互余，（已知）
∴∠1+∠D=90°，余角定义）
∴∠2=∠D，（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．...
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AB∥CD．
∵CF⊥DF，（已知）
∴∠CFD=90°．（垂直定义）
∵∠1+∠CFD+∠2=180°，（已知）
∴∠1+∠2=90．（平角定义）
∵∠1与∠D互余，（已知）
∴∠1+∠D=90°，余角定义）
∴∠2=∠D，（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
收起
∵CF⊥DF
∴∠CFD=90°
∵∠1+∠CFD+∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
∵∠1+∠D=90°
∴∠2=∠D
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）