在三棱锥A-BCD中,AC=AD=2,AB=3,∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°.求证,平面BCD垂直平面ADC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:05:49
在三棱锥A-BCD中,AC=AD=2,AB=3,∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°.求证,平面BCD垂直平面ADC
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在三棱锥A-BCD中,AC=AD=2,AB=3,∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°.求证,平面BCD垂直平面ADC
在三棱锥A-BCD中,AC=AD=2,AB=3,∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°.求证,平面BCD垂直平面ADC

在三棱锥A-BCD中,AC=AD=2,AB=3,∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°.求证,平面BCD垂直平面ADC
证明：取CD的中点E,连接BE
∵AC=AD,CE=ED,∠DAC=60
∴AE⊥CD,AC=AD=CD
∴CD=2,CE=ED=CD/2=1,AE^2=AC^2-CE^2=2^2-1=3
BC^2=BD^2=AC^2+AB^2-2AC*BCcs∠BAC=2^2+3^2-2*2*3*cos60°=7
∴BE⊥CD
∴BE^2=BC^2-CE^2=7-1=6
∴AE^2+BE^2=3+6=9=AB^2
∴AE⊥EB
∴AE⊥面BCD
∴平面BCD⊥平面ADC

在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 在三棱锥A-BCD中,AD=DC AB=BC,求证DB垂直AC 三棱锥A-BCD中,AB=AC=1,AD=2,∠BAC=∠CAD=∠DAB=60,求三棱锥A-BCD的体积 已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证：AB垂直于CD 如图,在三棱锥A-BCD中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BC 在三棱锥A-BCD中 BA=BD=CA=AD=2 BC=根号三 求三棱锥A-BCD的体积 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积? 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=4 AC=BD=AD=BC=5则该三棱锥外接球表面积为 在三棱锥A-BCD中,AB=CCD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为|? 如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直于BCD,AB=BC=CD求（1)直线AC与平面BCD所成的角(2)直线AD与平面ABC所成的角 已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC. 高中必修二空间几何问题在三棱锥A-BCD中,AB=CD=p,AD=BC=q,AC=BD=r,则三棱锥A-BCD外接圆的半径为多少? 在三棱锥A-BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积 在三棱锥A—BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积 三棱锥A-BCD中,AB=CD=2,AD=BC=根号5,AC=BD=根号7,则求三棱锥A-BCD的外接圆面积. 求三棱锥外接球的表面积在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直且均等于2,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为 在三棱锥A-BCD中,AC=AD=2,AB=3,∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°.求证,平面BCD垂直平面ADC 在三棱锥A-BCD中,已知AD与BC所成的角为60º,AD=4,BC=2,BD=4,AC=4求AC与BD所称角的余弦值