作业帮已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:18:11
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已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数
已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数
已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数
f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]
1+f(x+2)=1+[1+f(x)]/[1-f(x)]=2/[1-f(x)]
1-f(x+2)=1-[1+f(x)]/[1-f(x)]=-2f(x)/[1-f(x)]
所以f(x+4)=[1+f(x+2)]/[1-f(x+2)]
={2/[1-f(x)]}/{-2f(x)/[1-f(x)]}
=-1/f(x)
所以,f(x+8)=-1/f(x+4)=f(x)
即f(x) 是周期函数,周期是8
f(x+4),f(x+6),f(x+8)，试一试就知道了。
已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证：f(x)是周期函数.
已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数
已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)
已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少?
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期
已知y=f(X)是定义在R上的函数且f(1)=1f'(X)>1则f(X)>x的解集是?
f（x）是定义在R上的增函数且f（x-1）
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知f(x)是定义在R上的函数,x>0时f(x)>0且f(x+y)=f(x)f(y) 求证f(x)在R上单调递减
已知函数f(x)是定义在R+上的函数,对于任意x,y属于R+,都有f(x)+f(y)=f(x*y),且当仅且x>1时,f(x)
三角函数周期性:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2)...已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2),当0小于等于X小于等于1时,f(x)=x/2,求使f(x)=-1/2成立的x的值.
一道抽象函数题f(x)是定义在R上的函数,已知f(f(x)-x2+x)=f（x）-x2+x,若f(x)-x=0有且只有一个零点,求f(x)?