圆C:(x-2)^2+y^2=1,过原点o作圆的任一弦,求弦中点的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:50:32
圆C:(x-2)^2+y^2=1,过原点o作圆的任一弦,求弦中点的轨迹方程
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圆C:(x-2)^2+y^2=1,过原点o作圆的任一弦,求弦中点的轨迹方程
圆C:(x-2)^2+y^2=1,过原点o作圆的任一弦,求弦中点的轨迹方程

圆C:(x-2)^2+y^2=1,过原点o作圆的任一弦,求弦中点的轨迹方程
设弦线方程为 y=kx,代入圆 C 求交点:(x-2)²+(kx)²=1 → (1+k²)x²-4x+3=0;
弦中点横坐标 x=(x1+x)/2=2/(1+k²);再将 k=y/a 代入此式即得中点轨迹方程:x=2/[1+(y/x)²];
化简有 (x-1)²+y²=1;是内切圆 C 于原点的小圆;

奥林匹克高手告诉你好方法啦
C(2,0)
弦中点M(x,y)
k(CM)*k(OM)=-1
[y/(x-2)]*(y/x)=-1
(x-1)^2+y^2=1(2≥x≥1.5)

已知圆C过点(0,1)且与y轴相切,直线y=x被圆C截得弦长2,且圆心C与原点O在x+y+1同一侧 求圆C方程 过坐标原点与圆(x-2)^2+y^2=1相切的斜率是 已知圆C':(x-1)^2+y^2=a过原点,且与圆C关于直线y=-x对称,求圆C的方程,求圆C与圆C'相交弦的长度 已知圆C:(x-2)^2+(y+1)^2=2,过原点的直线l与圆C相切,则所有切线的斜率之和为 圆C的圆心在直线x-2y-1=0上,且过原点和A(2,1),求圆C标准方程 过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程是? 过原点与曲线y=X(x-1)(X-2)相切的直线方程求细解 已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,则过原点且与圆C相切的直线方程为 A.y=-2x B.y=-1/2x C.y=1/...已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,则过原点且与圆C相切的直线方程为A.y=-2x B.y=-1/2x C.y=1/2x D.y=2x 已知圆C过圆X^2+Y^2-4X+2Y+4=0和X^2+Y^2-2Y-4=0的交点.1.当圆C过原点时,求圆C的方程;2.当圆心在直线2X+4Y-1=0上时,求圆C的方程 已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,求过原点与圆相切的直线方程 圆C:(x-2)^2+y^2=1,过原点o作圆的任一弦,求弦中点的轨迹方程 设圆C:(x-1)^2+y^2=1,过原点O作圆任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程 已知圆C:(x-1)^2+y^2=1,过坐标原点O作弦OA,则OA中点的轨迹方程是什么? 已知圆C:(x-1)^2+y^2=1,过坐标原点O作弦OA,则OA中点的轨迹方程是什么? 已知双曲线x^2/a^2—y^2/ b^2 =1(a>b>0)和圆O:x^2+y^2=b^2(其中原点O为圆心),过双曲线C上一点P(X.,Y.) 求过原点作曲线C:y=x的立方-3x的平方+2x-1的切线方程 求过原点并与x=1及(X-1)^+(y-2)^=1相切的圆的方程! 求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的焦点和原点