200分~好了再加!过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点,设|MN|=3/2（1）求直线l的斜率.这个是我期末考试题。我当时的做法是：x^2+4y^2=4……(1)，解得：a=2，b=1，c=√3设i斜率为k，则直

200分~好了再加!过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点,设|MN|=3/2（1）求直线l的斜率.这个是我期末考试题。我当时的做法是：x^2+4y^2=4……(1)，解得：a=2，b=1，c=√3设i斜率为k，则直
200分~好了再加!
过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点,设|MN|=3/2
（1）求直线l的斜率.
这个是我期末考试题。我当时的做法是：
x^2+4y^2=4……(1)，解得：a=2，b=1，c=√3
设i斜率为k，则直线方程为y=k(x-√3)
代入(1)得：(4k^2+1)x^2-8√3k^2x+3k^2-4=0
由韦达定理得：
x1+x2=8√3k^2/(4k^2+1)
x1y1=(3k^2-4)/(4k^2+1)
令t=1/k，
则y=k(x-√3)→yt+3=x代入(1)得：
(t^2+4)y^2+6ty+5=0
由韦达定理得：
y1+y2=-6t/(t^2+4)
y1y2=5/(t^2+4)
所以MN=√(x1-x2)^2-(y1-y2)^2
=√(x1+x2)^2-(y1+y2)^2-(4x1x2+y1y2)
=√[8√3k^2/(4k^2+1)]^2-[-6t/(t^2+4)]^2-4((3k^2-4)/(4k^2+1)+5/(t^2+4))
…………越算越难算，考试就写到这里………会给分么………？

200分~好了再加!过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点,设|MN|=3/2（1）求直线l的斜率.这个是我期末考试题。我当时的做法是：x^2+4y^2=4……(1)，解得：a=2，b=1，c=√3设i斜率为k，则直
着类题猛地一看是很简单的题,无非就是用弦长定律表示出来|MN
在联立方程,伟大定律求解
我一开始也是这样做的,但是最后发现实际上表示出来时k的次数很高,根本无法解那个方程
所以我就想了另一个方法
设直线倾斜角为A,与椭圆交与两点上面的是M,下面的是N,右焦点是F1左焦点F2
设MF1=X则 NF1=1.5-X F1F2=(2c)^2=12
MF2+MF1=2a=4=NF2+NF1
MF2=4-X NF2=4-(1.5-X)=2.5+X
在三角型MF1F2中用余玄定律,角MF1F2=A或(180-A) cos角MF1F2=cosA
(MF2)^2=(MF1)^2+(F1F2)^2-2MF1*F1F2(cosA)
(4-x)^2=12+x^2-4根3cosA
4=8x-4根3cosAX……式1
在三角型NF1F2中用余玄定律,角NF1F2=A或(180-A) cos角MF1F2=cosA
(NF2)^2=(NF1)^2+(F1F2)^2-2NF1*F1F2(cosA)
(2.5+X)^2=(1.5-X)^2+12-4根3cosA(1.5-x)
8-6根3cosA=8x-4根3cosAX……式2
由式1 式2 得
4=6根3cosA cosA=(2根3)/9
即可算出斜率tanA了
喔 着道题花了我半个多小时,我也有所进步了.
电脑上打很不容易,可能会有小错误,请谅解,但方法肯定没问题
我现在是准高3, 希望能帮助你,不懂call me

极坐标：ep/(1-ecosθ)+ep/(1+ecosθ)=3/2
其中e=√3/2 p=√3/3
解得cos²θ=4/9
sin²θ=5/9
所以k=tanθ=±√5/2
此处只能说个大概，若有问题可以找我
这样答会给少部份分，圆锥曲线的运算量都很大，稍微算错就没分了，方法就那么多，关键是死算，建议你在学好方法的同时，在运...

全部展开

极坐标：ep/(1-ecosθ)+ep/(1+ecosθ)=3/2
其中e=√3/2 p=√3/3
解得cos²θ=4/9
sin²θ=5/9
所以k=tanθ=±√5/2
此处只能说个大概，若有问题可以找我
这样答会给少部份分，圆锥曲线的运算量都很大，稍微算错就没分了，方法就那么多，关键是死算，建议你在学好方法的同时，在运算方面多下功夫。

收起

并不难，解得
x=正负2(根号5)/5*y+根号3
明天会补充过程，请等待
用得是标准做法，另：只有一问吗？

着类题猛地一看是很简单的题，无非就是用弦长定律表示出来|MN
在联立方程，伟大定律求解
我一开始也是这样做的，但是最后发现实际上表示出来时k的次数很高，根本无法解那个方程
所以我就想了另一个方法
设直线倾斜角为A，与椭圆交与两点上面的是M，下面的是N，右焦点是F1左焦点F2
设MF1=X则 NF1=1.5-X F1F2=(2c)^2=12
MF2...

全部展开

着类题猛地一看是很简单的题，无非就是用弦长定律表示出来|MN
在联立方程，伟大定律求解
我一开始也是这样做的，但是最后发现实际上表示出来时k的次数很高，根本无法解那个方程
所以我就想了另一个方法
设直线倾斜角为A，与椭圆交与两点上面的是M，下面的是N，右焦点是F1左焦点F2
设MF1=X则 NF1=1.5-X F1F2=(2c)^2=12
MF2+MF1=2a=4=NF2+NF1
MF2=4-X NF2=4-(1.5-X)=2.5+X
在三角型MF1F2中用余玄定律，角MF1F2=A或(180-A) cos角MF1F2=cosA
(MF2)^2=(MF1)^2+(F1F2)^2-2MF1*F1F2(cosA)
(4-x)^2=12+x^2-4根3cosA
4=8x-4根3cosAX……式1
在三角型NF1F2中用余玄定律,角NF1F2=A或(180-A) cos角MF1F2=cosA
(NF2)^2=(NF1)^2+(F1F2)^2-2NF1*F1F2(cosA)
(2.5+X)^2=(1.5-X)^2+12-4根3cosA(1.5-x)
8-6根3cosA=8x-4根3cosAX……式2
由式1 式2 得
4=6根3cosA cosA=(2根3)/9
即可算出斜率tanA了
喔 着道题花了我半个多小时，我也有所进步了。
电脑上打很不容易，可能会有小错误，请谅解，但方法肯定没问题
我现在是准高3， 希望能帮助你。

收起

过程我就不写了
分肯定会给的，老师说只要写到韦达定理，就能得百分六七十的分数
最终答案分数很少
实在算不出来就不用在上面浪费时间，检查一下其他题更重要

高考中这种类型的题绝对会有，而且一般来说思路简单，运算量大。考试时写到那里，会给步骤分，放心，不会全扣。但是平常的考试就不好说，但是高考的阅卷老师非常仁慈，尽量的帮你找分。本人已经今年高考了，在这预祝你考个好大学。接下来，我用你的方法求解这倒题。（必须考虑斜率不存在的情况。）解答过程如下图：

如果有不理解的在发QQ给我，854795704