若函数f(x)=ax3+ ax2+ x-1在实数R上是增函数,则实数a的取值范围是.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:38:38
若函数f(x)=ax3+ ax2+ x-1在实数R上是增函数,则实数a的取值范围是.
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若函数f(x)=ax3+ ax2+ x-1在实数R上是增函数,则实数a的取值范围是.
若函数f(x)=ax3+ ax2+ x-1在实数R上是增函数,则实数a的取值范围是.

若函数f(x)=ax3+ ax2+ x-1在实数R上是增函数,则实数a的取值范围是.
f(x)=ax^3+ax^2+x-1
f'(x)=3ax^2+2ax+1
依题意
f'(x)=3ax^2+2ax+1>=0恒成立

①当△=4a^2-12a=0时
解得a=0或a=3均符合题意
②当△=4a^2-12a0时
解得a∈(负无穷,0)∪(3,正无穷)不符合题意
综上a∈[0,3]

   

 得尔他应小于等于0 ,上面少了一个等号....

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1、若a=0是,恒成立;2、a不为0时:一次求导数f`(x)=3ax^2+2x+1,因为在R上为增函数,则f`(x)大于0 恒成立,即a>0时,判别式4-12a^2小于等于0恒成立,可得a,若a<0时,不存在。最后得a的平方大于等于1/3.

若函数f(x)=ax3+ ax2+ x-1在实数R上是增函数,则实数a的取值范围是. 若三次函数f(x)=ax3-x在区间(-无穷,+无穷)内是减函数 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx是(  ) 设函数f(x)=ax3+2,若f'(-1)=3,求a的值 函数f(x)=1/3ax3+1/2ax2-2ax+1的图像经过四个象限的充要条件是 若f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx3+cx是什么函数?偶函数还是奇函数?还是非奇非偶?还是既是奇函数,又是偶函数? 1、函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当a2-3b<0时,f(x)在(-∞,+∞)上是.( )A、增函数 B、减函数 C、常数 D、 既不是增函数也不是减函数2、若函数f(x)=ax3-x2+x-5在(-∞,+∞)上单调递增,求a的取值范围. 已知函数f(x)=2ax3+9ax2-6x+a在区间(-2,-1)上是增函数,且在区间(-1/2,0)上是减函数,则a的取值范围是 已知定义在R上的函数f(x)=ax3-2ax2+b(a大于0),在区间[-2,1]上的最大值是5,最小值是-11(1)求f(x)的表达式(2)若t属于[-1,1]时,f(x)的导函数+tx小于或等于0恒成立,求实数x的范围 奇函数和偶函数相乘得到的是什么函数?例:f(x)=ax2(平方)+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx是什么函数?非奇非偶函数.还是奇函数? 若函数f(x)ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值负三分之四,求函数解析式 若函数f(x)=ax3+x有三个单调区间,则a的取值范围是 已知函数f(x)=ax2-2x+1 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx是( )b=0 那么c呢?是偶函数时奇次幂为0 那么常数C呢 三次函数的图像经过四个象限的充要条件是什么?函数F(X)=1/3 aX3+1/2aX2-2aX+2a+1的图像经过四个象限的充要条件是( )A.-1 函数f(x)=ax3+bx的极值f(1)=4,则a= 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx( )已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx(  )A.奇函数    B.偶函数   C. 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx(  )   A.奇函数    B求详细解释!~已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx(