所有x属于【0 ,+无穷）,证明x大于等于sinx第二问证明cosx大于等于1-（1/2）x平方

所有x属于【0 ,+无穷）,证明x大于等于sinx第二问证明cosx大于等于1-（1/2）x平方 请教一道积分证明题设f(x)在（-无穷,+无穷）连续,以T为周期,令F（x)=∫f(t)dt(左边的式子上限是x,下限是0),求证：若有f(x)大于或等于0（x属于（-无穷,+无穷））,n为自然数,则当nT小于或等于x小 写出函数f(x)=x+4/x,x属于（0,正无穷）的单调区间,并加以证明 已知x,y属于（0,+无穷）,x+y=2,求证1/x+1/y大于等于2! 高2不等式证明.设x.y属于0到正无穷证明1/4（x+y)+1/2(x+y)*2大于等于x被根号y+y倍根号x 1判断并证明函数f(x)=x-a/x (a大于0)在(-无穷,0）上的单调性2已知f(x),x属于（-1,1）,0小于x小于1时 f(x)小于0 若x、y属于（-1,1）时,f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)] 证明f(x)为奇函数 证明f(x)单调性 已知函数f(x)(x属于R,且x大于0),对于定义域内任意x.y,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),并且x大于1 时,f(x)大于0恒成立（1）求f（1）（2）证明方程f(x)=0有且仅有一个实根（3）若x属于【1,正无穷）时,不等式f((x方 证明：x减x平方大于零,x属于（0,1）之间.要求用导数方法证明 当x属于（0,π分之2）证明,tanx大于x? 已知函数f(x)=-2的x次幂/2的x次幂+1 （1）用定义证明函数f(x)在（负无穷,正无穷）上为减函数（2）若x属于【1,2】,求函数f(x)的值域（3）若g(x)=a/2+f(x),且当x属于【1,2】时g(x)大于等于0恒成立,求实 (1)已知a属于（0,兀）,求2SIN2a小于等于SINa/(1-COSa)(2)已知F（X）=a的X方+（X-2）/（X+1）（a大于1）求证：（1）证明函数F（X）在（-1,+无穷）上为增函数（2）证明方程F（X）=0没有负根 设a大于0,f(x)=e的X次方/a +a/e的x次方 是R上的函数,且满足f(-x)=f(x),x属于R1）求a的值2）证明f（x）在（0,正无穷）上是增函数 设函数f(x)=ln(x+1)+ae^(-x)-a,a属于R(1),当a=1时,证明f(x)在(0,正无穷)是增函数 (2),若x属于[0,正无穷),f(x)大于等于0,求a的取值范围 证明：已知函数f(x)是负无穷到正无穷上的增函数,a、b属于R,若f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b),则a+b≥0 证明arctanx=arcsinx/(1+x^2)^1/2,x属于负无穷到正无穷. 已知函数f(x)的定义域是（0,正无穷）,当x大于1时,f（x）大于0,且f(x*y)=f(x)+f(y) 证明f(x)在定义域上是增函数 关于x的不等式x|x-a|大于等于2a平方(a属于(负无穷,0))的解集. 设x大于等0,证明x^2-根号x>-1/2