一个三位数,各位数字分别为a,b,c它们互不相等,且都不为0,用a,b,c共可排得6个不同的三位数,如果这6个数如果这6个数的和是2664,那么这个数中最大的数是( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:44:52
一个三位数,各位数字分别为a,b,c它们互不相等,且都不为0,用a,b,c共可排得6个不同的三位数,如果这6个数如果这6个数的和是2664,那么这个数中最大的数是( )
一个三位数,各位数字分别为a,b,c它们互不相等,且都不为0,用a,b,c共可排得6个不同的三位数,如果这6个数
如果这6个数的和是2664,那么这个数中最大的数是( )
一个三位数,各位数字分别为a,b,c它们互不相等,且都不为0,用a,b,c共可排得6个不同的三位数,如果这6个数如果这6个数的和是2664,那么这个数中最大的数是( )
这6个数的和是264,不可能是2664,即
10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b
=22a+22b+22c
=22(a+b+c)=264
则a+b+c=264÷22=14
当a=1,b=4,c=9时有最大的数,这个数是941
什么问题?还没说完吧?条件不够。
这六个数是abc,acb,bac,bca,cab,cba
用数学表示为:
abc=100a+10b+c
acb=100a+10c+b
bac=100b+10a+c
bca=100b+10c+a
cab=100c+10a+b
cba=100c+10b+a
所以这六个数的和为:
abc+acb+bac+bca+cab+cba
全部展开
这六个数是abc,acb,bac,bca,cab,cba
用数学表示为:
abc=100a+10b+c
acb=100a+10c+b
bac=100b+10a+c
bca=100b+10c+a
cab=100c+10a+b
cba=100c+10b+a
所以这六个数的和为:
abc+acb+bac+bca+cab+cba
=200(a+b+c)+20(a+b+c)+2(a+b+c)
=222(a+b+c)=2664
所以a+b+c=12
所以当着三个数字为9,2,1时,有最大数921
收起