已知数列{an}是递增数列,且对任意n为正整数 都有an=n^2+pn 恒成立,则实数p的取值范围是____答案是p>-3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:46:34
已知数列{an}是递增数列,且对任意n为正整数 都有an=n^2+pn 恒成立,则实数p的取值范围是____答案是p>-3
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已知数列{an}是递增数列,且对任意n为正整数 都有an=n^2+pn 恒成立,则实数p的取值范围是____答案是p>-3
已知数列{an}是递增数列,且对任意n为正整数 都有an=n^2+pn 恒成立,则实数p的取值范围是____
答案是p>-3

已知数列{an}是递增数列,且对任意n为正整数 都有an=n^2+pn 恒成立,则实数p的取值范围是____答案是p>-3
an=n^2+pn
a(n-1)=(n-1)^2+p(n-1)
数列{an}是递增数列
所以an-a(n-1)>0
(n^2+pn)-[(n-1)^2+p(n-1)]>0
2n-1+p>0
p>1-2n
因为数列至少两项
所以n>=2
所以-2n<=-4
1-2n<=-3
所以p>-3

可以设f(n)=n^2+pn ,其对称轴为n=-p/2,要使数列递增,只需满足n=-p/2<3/2即可,得p>-3,

如图:

                

       常见的错an是一个特殊的二次函数,要保证在n取自然数时单调递增,只须-1,即-2。

要注意数列离散性的特点,正n=-p/2<3/2,p>-3

已知数列{an}是递增数列,且对任意n为正整数 都有an=n^2+pn 恒成立,则实数p的取值范围是____答案是p>-3 已知【an】是递增数列,且对任意n是正整数,都有an=n^2+bn恒成立,则实数b的取值范围是 已知{an}为递增数列,且对任意n属于N*都有an=n^2+yn恒为正,则实数y的取值范围是 已知数列{An}是递增数列,且对于任意正整数n,An=n²-λn恒成立,则实数λ的取值范围是? 已知数列an是递增数列,且对于任意的自然数n【n大于等于1】,an=n2+入n恒成立,入的范围 若数列{an}是递增数列,且对任意自然数n,an=n^2+kn恒成立,求实数k的取值范围. 已知数列{an}是递增数列,且对任意n属于正整数,都有an=n^2+λn恒成立,求实数λ的取值范围? 已知数列{An}是递增数列,对任意正整数n,An=n^2+Bn恒成立,求实数B取值范围? 已知数列{an}是递增数列,且对任意n为正整数 都有an=n^2+pn 恒成立,则实数p的取值范围是____答案为大于-3,是用a(n+1)-an>0求得,而我用an-a(n-1)>0求后得到大于-1,看看我是否算错或其他原因 已知{an}是递增数列且对任意n∈N*都有an=n^2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是an+1=(n+1)^2+λ(n+1)an+1-an=2n+1+λ若为递增数列:2n+1+λ>0λ>-(2n+1)恒成立λ>-3答案中求出λ>-(2n+1)后怎么就知道λ>-3, 若数列{an}是等差数列,且对任意正整数n都有Sn3=(Sn)^3成立,求数列{an}的通项公式.已知无穷数列{an}的各项均为正整数,Sn数列的前n项和.(1)若数列{an}是等差数列,且对任意正整数n都有S(n^3)=(Sn 已知{an}是递增数列且对任意n∈N*都有an=n^2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是答案是λ∈(-3,+∞)怎么得出来的? 已知{an}是递增数列,且对任意n∈N+都有an=n^2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是()这题用二次函数图像怎么做?-λ/2 已知an是递增数列,且对任意在n∈N*,都有an=n²+λn恒成立,则实数λ的取值范围是 已知{an}是递增数列,且对任意(n∈N*)都有an=n²+λn恒成立,则实数λ的取值范围 A小于-3 B大于0 C大于-2 D大于-3 已知{an}是递增数列,且对任意n属于正整数,都有an=n^2+2入n恒成立,则实数入的取值范围是 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有Sn、an、n成等差数列1、求证:数列{an+1}是等比数列,并求{an}的通项公式 已知数列an的前n项的和为sn,且对任意n∈N有an+sn=n,设bn=an-1,求证数列bn是等比数列