作业帮1．小明要登9级台阶,每步只能登1级或2级,共有多少种不同的登法?2．某线路原有10个车站,（包括起点和终点）现在新增5个车站,需要增加多少种不同的车票?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:47:06
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1．小明要登9级台阶,每步只能登1级或2级,共有多少种不同的登法?2．某线路原有10个车站,（包括起点和终点）现在新增5个车站,需要增加多少种不同的车票?
1．小明要登9级台阶,每步只能登1级或2级,共有多少种不同的登法?
2．某线路原有10个车站,（包括起点和终点）现在新增5个车站,需要增加多少种不同的车票?
1．小明要登9级台阶,每步只能登1级或2级,共有多少种不同的登法?2．某线路原有10个车站,（包括起点和终点）现在新增5个车站,需要增加多少种不同的车票?
第一题可以用数列的思想解决:
设当台阶书为n时,每步只按登1级或2级的不同的登法有a(n)种
而第一步可以登一步,亦可登两步,当登一步时还有n-1级台阶,则有a(n-1)种登法,当登两步时还有n-2级台阶,则有a(n-1)种登法,这样我们就将所有的登法分成两大类:第一步登一级的登法和第一步登两级的登法,所以就有:
a(n)=a(n-1)+a(n-2) (n>=2)
我们建立了递推关系,而a(1)=1,a(2)=2
则:a(3)=3,a(4)=5,a(5)=8,a(6)=13,a(7)=21,a(8)=34,a(9)=55
最后可得,共有55种不同的登法
当然本题可以用排列组合方法算(隔板法)
第一种，1*9=9
第二种，1*1+2*4=9
第三种，1*3+2*3=9
第四种，1*5+2*2=9
第五种，1*7+2*1=9
一共有五种
原来有2*（9+8+7+6+5+4+3+2+1）=110种车票，（往返一起）
现在有2*（14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）=210种，
所以要增加210-110=100种
小明要登9级台阶,每步只能登1级或2级,共有多少种不同的登法?
要登上10级台阶,每步只能登1级或2级台阶,共几种不同登法?
小明要登15级台阶,每步登1级或2级台阶,共有多少种不同登法?wu
1．小明要登9级台阶,每步只能登1级或2级,共有多少种不同的登法?2．某线路原有10个车站,（包括起点和终点）现在新增5个车站,需要增加多少种不同的车票?
小明要登20级台阶,每步登2级或3级台阶,共有多少种不同的登法?加法原理
小明要登上15级台阶,每步登上2级或3级台阶,共有( )种不同登法.
小民要登20级台阶,每步登2级或3级,共有（）种登法 请详细解答
从一楼到二楼的楼梯共有12级台阶,每步只能跨上1级或2级,走完这12级台阶的上法总数
小明登15级台阶,每步能登1,2,3级台阶,有几种不同登法?
小明和爸爸等台阶.台阶共有60级,爸爸每步登3级,小明每步登2级.小明和爸爸都没有登过的台阶有多少级?
小刚要登上20级台阶,他每一步只能登上2级或三级,他登上20级台阶共有多少种不同的登法?
小刚要登上20级台阶,他每一步只能登上2级或三级,他登上20级台阶共有多少种不同的登法?
一组台阶共13级,小明每步只能跨2级或3级,他走完这组台阶共有多少种不同的走法?
某人要等上10级台阶,他每一步只能登一级或二级台阶,那么他登上10级台阶,共有几种不同的方法?
要登上20级台阶,每步只能登上2级或3级,要登上20一共要多少步?
楼到二楼的楼梯共有12级台阶,每步只能跨上1级或2级或3级,走完这12级台阶的上法总 数从1级台阶1个一个推理过来 00以前 五点半以后之间结束
如果上台阶时每步跨1个或2个台阶,当跨上第十级台阶共有几种不同的走法?
一条台阶,如果每步跨2级余1级；每步跨3级余2级；每步跨5级余4级；每步跨7级时才走完.这条台阶有多长