一个结论是“实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交”.现在假设某3阶矩阵A有特征值a1,a2,a3(a1=a2不等于a3),对应对应特征向量b1,b2,b3(列向量）.为何有的题中b1 b2正交,有的题却不正交?换言

一个结论是“实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交”.现在假设某3阶矩阵A有特征值a1,a2,a3(a1=a2不等于a3),对应对应特征向量b1,b2,b3(列向量）.为何有的题中b1 b2正交,有的题却不正交?换言 为是么对称矩阵不同特征值对应的特征向量乘积为零 是不是只有实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交的. 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量除了正交外还有其他的关系吗? 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,为什么这里2对应的两个向量可以正交? 线性代数中实对称矩阵的每个单重特征值只有一个对应的特征向量吗? 1．一个特征向量不能属于不同的特征值.（ ）2． 阶方阵A与其转置矩阵 有完全相等的特征值.（ ）3．方阵A的属于不同特征值的特征向量线性无关.（ ）4．实对称矩阵A的属于不同特征值的特 对于n阶实对称矩阵A,结论______正确A、一定有n个不同的特征值B、它的特征值一定是整数C、属于不同特征值的特征向量必线性无关,但是不一定正交备注：本来是有4个选择的,不过有一个打不出 实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量是正交的,那反之呢?3阶实对称矩阵中已知三个特征值（有1二重根）和一个特征向量（为单根的特征向量）,那么与已知的特征向量正交的基础解系就 线性代数证明：实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量a1,a2必正交 线性代数：对应不同特征值的特征向量正交的矩阵满足什么条件?实对称阵还是什么? 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交 线代中是不是不同的特征值对应的特征向量必是正交的?同一个特征值的不同特征向量未必正交我是知道的需不需要限定是实对称矩阵?能不能简要的说一下为什么呢 实对称矩阵重特征值所对应的特征向量正交之后,是不是原特征值所对应的特征向量 矩阵的特征值问题设三阶实对称矩阵的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=（1,-1,1）T是A属于λ1的一个特征向量,记B=A5-4A3+E,其中E为三阶单位矩阵,求B的特征值和对应特征向量.求出特征值不知道怎么求特 实对称矩阵对应特征值的特征向量是正交的,那为何还要对其正交化? 请问：n阶实对称矩阵,其相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?n阶实对称矩阵,不同的特征值所对应的特征向量一定正交.但如果遇到重根,即相同的特征值所对应的特征向量,一定不正 如果B是一个对称矩阵,u,v是向量且Bv=2v,Bu=-u,那麼v·u=0么?那麼“因为实对称阵有一个性质，不同特征值所对应的特征向量正交（内积为0）”这个性质如何证明呢？