高等代数计算题：设σ是数域F上向量空间V的线性变换.σ关于基a1,a2,a3的矩阵是A= 1 3 -2 1 2 -1 2 2 1求σ关于基b1=2a1+a2+3a3,b2=a1+a2+2a3,b3=a1+a2+a3 的矩阵设向量ξ=2a1-a2-a3,求σ(ξ）关于基b1,b2,b3的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:39:50
高等代数计算题：设σ是数域F上向量空间V的线性变换.σ关于基a1,a2,a3的矩阵是A= 1 3 -2 1 2 -1 2 2 1求σ关于基b1=2a1+a2+3a3,b2=a1+a2+2a3,b3=a1+a2+a3 的矩阵设向量ξ=2a1-a2-a3,求σ(ξ）关于基b1,b2,b3的坐标
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高等代数计算题：设σ是数域F上向量空间V的线性变换.σ关于基a1,a2,a3的矩阵是A= 1 3 -2 1 2 -1 2 2 1求σ关于基b1=2a1+a2+3a3,b2=a1+a2+2a3,b3=a1+a2+a3 的矩阵设向量ξ=2a1-a2-a3,求σ(ξ）关于基b1,b2,b3的坐标
高等代数计算题：设σ是数域F上向量空间V的线性变换.σ关于基a1,a2,a3的矩阵是A= 1 3 -2 1 2 -1 2 2 1
求σ关于基b1=2a1+a2+3a3,b2=a1+a2+2a3,b3=a1+a2+a3 的矩阵
设向量ξ=2a1-a2-a3,求σ(ξ）关于基b1,b2,b3的坐标

高等代数计算题：设σ是数域F上向量空间V的线性变换.σ关于基a1,a2,a3的矩阵是A= 1 3 -2 1 2 -1 2 2 1求σ关于基b1=2a1+a2+3a3,b2=a1+a2+2a3,b3=a1+a2+a3 的矩阵设向量ξ=2a1-a2-a3,求σ(ξ）关于基b1,b2,b3的坐标
由已知,σ(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)A.
而 (b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)K
K =
2 1 1
1 1 1
3 2 1
所以 σ(b1,b2,b3)=σ(a1,a2,a3)K=(a1,a2,a3)AK=(b1,b2,b3)K^-1AK.
所以σ关于基b1,b2,b3的矩阵为 K^-1AK=
-2 -1 0
12 7 3
-9 -5 -1
ξ=2a1-a2-a3=(a1,a2,a3)(2,-1,-1)^T
σ(ξ)=σ(a1,a2,a3)(2,-1,-1)^T=(a1,a2,a3)A(2,-1,-1)^T
=(b1,b2,b3)K^-1A(2,-1,-1)^T.
所以σ(ξ)关于基b1,b2,b3的坐标为
K^-1A(2,-1,-1)^T=(0,0,1)^T.

高等代数计算题：设σ是数域F上向量空间V的线性变换.σ关于基a1,a2,a3的矩阵是A= 1 3 -2 1 2 -1 2 2 1求σ关于基b1=2a1+a2+3a3,b2=a1+a2+2a3,b3=a1+a2+a3 的矩阵设向量ξ=2a1-a2-a3,求σ(ξ）关于基b1,b2,b3的坐标 高等代数计算题：设V是3维向量空间的一组基:a1,a2,a3且向量组b1,b2,b3满足b1+b3=a1+a2+a3,b1+b2=a2+a3,b2+b3=a1+a31.证明b1,b2,b3也是V的一组基2.求由基b1,b2,b3到基a1,a2,a3的过渡矩阵T3.求a=a1+2a2-a3在基b1,b2,b3下 高等代数 设A是n维向量空间 则A上的全体线性变换组成的向量空间的维数是多少? 高等代数 设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在一高等代数设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在一 求解高等代数 设V是n维线性空间,0 高等代数线性变换答案有问题设A是有限维线性空间V的线性变换,W是V的子空间,AW表示由W中向量的像组成的子空间,证明:dim(AW)+dim(A∧-1(0)∩W)=dim(W);答案说显然A也是W上的线性变换,怎么可能,W也 高等代数反对称双线性函数的这个结论怎么得来 的 有一个定理是:设f(α,β)为n维线性空间V反对称双线性函数的这个结论怎么得来 的 有一个定理是:设f(α,β)为n维线性空间V 上的反对称双线性 高等代数计算题求解答（4） 高等代数计算题求解答（3） 高等代数计算题求解答（1） 高等代数计算题求解答（2） 高等代数计算题求解答（5） 高等代数计算题求解答（6） 帮忙证明一下高等代数：向量空间F[x]可以与它的一个真子空间同构 高等代数线性空间,设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v上的两个真子空间,v1v2互不包含,证明,v1并v2≠v 高等代数 向量与空间解析几何 红圈内看不懂啊 高等代数 线性空间 高等代数：证明内积空间V上的两个内积的和也是V上的内积.