两个关于黄金分割数的问题求证：1.顶角为36度的等腰三角形,底边与腰之比等于黄金分割数.2.正五边形的边与对角线之比等于黄金分割数.3.在单位正方形中挖去一个小正方形,如果小正方形的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 21:42:45
两个关于黄金分割数的问题求证：1.顶角为36度的等腰三角形,底边与腰之比等于黄金分割数.2.正五边形的边与对角线之比等于黄金分割数.3.在单位正方形中挖去一个小正方形,如果小正方形的
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两个关于黄金分割数的问题求证：1.顶角为36度的等腰三角形,底边与腰之比等于黄金分割数.2.正五边形的边与对角线之比等于黄金分割数.3.在单位正方形中挖去一个小正方形,如果小正方形的
两个关于黄金分割数的问题
求证：
1.顶角为36度的等腰三角形,底边与腰之比等于黄金分割数.
2.正五边形的边与对角线之比等于黄金分割数.
3.在单位正方形中挖去一个小正方形,如果小正方形的面积等于剩下部分的面积的平方,则小正方形的边长为黄金分割数.

两个关于黄金分割数的问题求证：1.顶角为36度的等腰三角形,底边与腰之比等于黄金分割数.2.正五边形的边与对角线之比等于黄金分割数.3.在单位正方形中挖去一个小正方形,如果小正方形的
不好意思,让你久等了.问题并不难,这都是我一个字一个字打的,不够详细,还请见谅.第一题,这是一个黄金三角形,设三角形ABC中,角A=36度,AB=AC,可以作出角ABC的平分线,交AC于D,容易证明三角形ABC和三角形BCD相似,所以有AB/BC=BC/CD,容易看出CD=AC-AD,AD=BD,AB=AC,所以AB/BC=BC/(AB-BC),化简整理得(BC/AB)^2+(BC/AB)-1=0,因为BC/AB为正值,所以得BC/AB=(-1+根号5)/2,约等于0.618.第二题,不妨设正五边形是ABCDE,连结BE、AC、AD,并且AC、AD分别交BE于F、G两点,容易得到AB=BG,AF=AG,BF=EG,利用角度关系容易得到三角形BAG相似于三角形AFG,所以得到BG/AG=AG/FG,由上边说的等量关系得BF^2=BF*FG+FG^2,两边同时除以FG^2,所以可以解得BF/FG=(1+根号5)/2,再利用AB/BE=BG/BE=(BF+FG)/(2*BF+FG)可以很容易得出AB/BE=(-1+根号5)/2,约等于0.618,得证.第三题,设挖去的小正方形的边长为a,根据题意得：a^2=(1-a^2)^2,因为0

两个关于黄金分割数的问题求证：1.顶角为36度的等腰三角形,底边与腰之比等于黄金分割数.2.正五边形的边与对角线之比等于黄金分割数.3.在单位正方形中挖去一个小正方形,如果小正方形的 急用 关于黄金分割1.已知线段AB=1,点C和D分别是它两个黄金分割点,则CD的长为( )2.顶角是36度的等腰三角形的底边与腰之间的比是黄金分割比,则该三角形( ) 关于黄金分割的数学问题1.线段AC长为m ,AB＞BC,线段中存在黄金分割（大概就这个意思）,请问AB=? 求证:顶角为36°的等腰三角形的底与腰之比等于黄金数 关于黄金分割的事例 关于黄金分割的题 关于三角形的问题已知一个等腰三角形,顶角为40度,顶角到底边的高为100cm,问：底边长多少? 顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,在∠A=36°的△ABC中,AB=AC,若AC=4cm,则BC=?厘米?关于八年级下册数学黄金分割那一块的 黄金三角等腰三角形,两个底角为72°,顶角为36°底角平分线BD交AC于D,D为什么是AC黄金分割点? 黄金分割数的来历?谁知道. 1.顶角为36°的等腰三角形规则叫黄金三角形若已知一个黄金三角形的腰长（根号下五）+1求底边长2.已知线段AB=1 C是AB的黄金分割点 求BC的长3.把舞台看成一条线段,则照明灯设备恰好在两个黄 初中数学关于黄金分割的题已知M,N是AB的两个黄金分割点,MN=a ,AB=? 顶角为120°的等腰三角形三边比例,并求证. 1.下列关于对顶角说法正确的是（ ）A.若两个角相等,则这两个角是对顶角.B.若两个角是对顶角,则这两个角是相等的.C.若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.D.所有的对顶角相等.急用! 数学关于黄金分割点的 一道创新探究的数学题（关于黄金分割点的）,不怕眼花的来,顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.它的底边与腰长的比是黄金比.如图所示BD、AD1、DD2分别是顶角为36°的等腰三角形ABC、ADB 求证2003不能表示为两个平方数的和 关于黄金分割点的数学问题P是线段AB的黄金分割点,P把线段AB分为两部分,PA长度小于PB,线段AB长度为1,请证明BP=0.618请高手赐教哈!感激不尽!