正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上,C、D两点在抛物线y^2=x上,求正方形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:32:30
正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上,C、D两点在抛物线y^2=x上,求正方形ABCD的面积
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正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上,C、D两点在抛物线y^2=x上,求正方形ABCD的面积
正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上,C、D两点在抛物线y^2=x上,求正方形ABCD的面积

正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上,C、D两点在抛物线y^2=x上,求正方形ABCD的面积
设CD所在的直线方程:直线y=x+b
那么正方形的边长=(4-b)/√2
把直线y=x+b带入抛物线:x² + (2b-1) +b² =0
(x1-x2)²=(x1+x2)² - 4x1x2=1-4b
CD²=2(x1-x2)²=2-8b
2-8b=b²/2 -4b +8
b=-2 或者b=-6
面积=18 或者 =50

面积为18或50,即下面这一题

因CD与AB平行，设CD在直线y=x+b上，有y=y^2+b；
解此方程，得C、D两点的纵坐标分别为：yC=(1-SQR(1-4b))/2；yD=(1+SQR(1-4b))/2；
这里设yD>yC；
则CD的长度为：SQR(2*(1-4b))；
而直线y=x+4和直线y=x+b之间的距离为(4-b)/SQR(2)；
依题意有：(4-b)/SQR(2)=SQR...

全部展开

因CD与AB平行，设CD在直线y=x+b上，有y=y^2+b；
解此方程，得C、D两点的纵坐标分别为：yC=(1-SQR(1-4b))/2；yD=(1+SQR(1-4b))/2；
这里设yD>yC；
则CD的长度为：SQR(2*(1-4b))；
而直线y=x+4和直线y=x+b之间的距离为(4-b)/SQR(2)；
依题意有：(4-b)/SQR(2)=SQR(2*(1-4b))；
解此方程得：b=-2；或b=-6；
对应的正方形边长分别为3*SQR(2)和5*SQR(2)；
正方形ABCD的面积分别为18和50。

收起

正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上,C、D两点在抛物线y^2=x上,求正方形ABCD的面积 正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上,C、D两点在抛物线y^=x上,求正方形ABCD的面积. 正方形ABCD的边AB在直线l:y=x+4上,C,D两点在抛物线y2=x上,求正方形ABCD的面积 若正方形ABCD的一条边AB在直线y=x+4上,顶点C,D在抛物线y2=x上,则正方形的边长是 1.正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上,C、D两点在抛物线y^2=x上,则正方形ABCD的面积为?2.在抛物线y^2=16x1.正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y^2=x上，则正方形ABCD的面积为？2.在抛物线y^2=1 正方形ABCD在直角坐标系内,已知其中一条边AB在直线y=x+4上,CD在抛物y^2=x上,求正方形ABCD的面积. 正方形ABCD在平面直角坐标系内,已知其一条边AB在直线y=x 4上,C、D在抛物线x=y^2上,求正方形ABCD的面积. 正方形ABCD在直角坐标系平面内,已知某一条边AB在直线y=x+4上,点C,D在抛物线y的平方=x上,求正方形面积答案是18或50,.. 正方形ABCD在直角坐标平面内,已知其中一条边AB在直线y=x+4上,点C,D在抛物线x=y^2上,求正方形的面积 有关圆锥曲线的正方形ABCD的一条边AB在直线Y=X+4上,另一边CD的两端点在抛物线Y^2=X上.求正方形的面积. 1.已知正方形ABCD的一条边AB在直线y=x+4上,点C,D在抛物线y^2=x上,求正方形的边长 正方形ABCD的一条边AB在直线y=x+4上,另外两个顶点C、D在抛物线y^2=x上.求此正方形的面积. 正方形ABCD的一条边AB所在直线的方程是x-y+4=0 ,顶点C,D在抛物线y2=x上,求正方形ABCD的面积 正方行ABCD中,一条边AB在直线y=x+4上,另外两顶点C,D在抛物线y^=x上,求正方形面积.抛物线为y^2=x,题目上可能打错了. 有个主要的思路过程就可以了.1.正方形ABCD的边AB在直线y=-x-4上,顶点C和D在抛物线y=x*x上,求正方形ABCD的面积2.设0 正方形ABCD中,一条边AB在直线y=x+4上,另外两顶点C、D在抛物线y2=x上,求正方形的面积．这里弦长是怎么算的?设CD所在直线的方程为y=x+t,∵y=x+ty2=x​消去y得,x2+（2t-1）x+t2=0,∴|CD|=2[(1-2t)2-4t2]=2(1- 如图,在平面直角坐标系xoy中,正方形ABCD的顶点A在直线l:y=2x上,AB⊥x轴,顶点B的坐标为（2,1）.求正方形ABCD的面积将直线l绕着点O按顺时针方向旋转,当l经过顶点D时,直线l将正方形ABCD分成两个部 已知正方形ABCD的顶点A,B在函数y=2/x的图像上,其他两点在x轴和y轴上,则直线AB的解析式图