如图,重点是第三问,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.（1）求证：平面AEC⊥平面PDB（2）当PD=根号2AB且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小（3）求异面直线AE和CD所成

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:23:55
如图,重点是第三问,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.（1）求证：平面AEC⊥平面PDB（2）当PD=根号2AB且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小（3）求异面直线AE和CD所成
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如图,重点是第三问,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.（1）求证：平面AEC⊥平面PDB（2）当PD=根号2AB且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小（3）求异面直线AE和CD所成
如图,重点是第三问,
四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.（1）求证：平面AEC⊥平面PDB（2）当PD=根号2AB且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小（3）求异面直线AE和CD所成角的大小

如图,重点是第三问,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.（1）求证：平面AEC⊥平面PDB（2）当PD=根号2AB且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小（3）求异面直线AE和CD所成
三角形知道三边长能求角吧?高中的定理全忘掉了.推理过程如下.第三问：
ABCD是正方形,所以 BD=根号2AB=PD,所以PDB是等腰直角三角形,所以PB=2AB
E是PB中点,所以AB=BE
直角三角形PAD,PD=根号2AD,所以PA=根号3AB
PB=2AB,PA=根号3AB,所以PAB是直角
角EAB 会求了吧?看样子应该是等边三角形.
这个角就是AE和CD夹角,没问题吧?

pd⊥平面abcd,abcd是正方形，平面apd垂直去平面abcd,1得出的平面垂直，得出ae,ab,eb相等，＜eab45度

ABCD是正方形，所以AE和CD所成的∠的大小，就是 AB和AE的脚的大小呀，但是 你的题目应该没有打全把，pd和ab的长度比不固定的时候，这是无解的，一般来说，第二问中的假设条件不能作为第三问中的条件第二问中的假设条件作为第三问中的条件设 ab=x，pd=根号2 x，BD=PD，PB=2x，所以 AB=BE，因为第二部的结论，设AC和BD的焦点为O，那么AEO为直角三角形，反正你算到最后会发...

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ABCD是正方形，所以AE和CD所成的∠的大小，就是 AB和AE的脚的大小呀，但是 你的题目应该没有打全把，pd和ab的长度比不固定的时候，这是无解的，一般来说，第二问中的假设条件不能作为第三问中的条件

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1、因为AB//DC，所以异面直线AE和CD所成角的平面角为角EAB。
2、设AB=a,则PD=BD=(根号2)a,PB=2a，PE=EB=a,则AB=EB。
3、PB=2a，AB=a，在直角三角形PAB内，角ABP=60度。所以三角形ABE是等边三角形。故而角EAB为60度角。

如图,重点是第三问,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.（1）求证：平面AEC⊥平面PDB（2）当PD=根号2AB且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小（3）求异面直线AE和CD所成 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 已知四棱锥p-abcd,其三视图和直观图如图,求四棱锥的体积 已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,如图,M是PC的中点已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,M是PC的中点,问向量PA、MB、MD是否可以组成一个基底,并说明理由. 如图:已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证（1）PC 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面AC,如果 BC⊥PB,求证ABCD是矩形 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积 如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 如图,四棱锥P-ABCD中,截面ABMN是平行四边形,求证：MN//CD为甚么问题被删了.再问一次, 如图,已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6.侧棱长为5.求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积. 如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高． （只看第二问!（Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面PBD； （Ⅱ）若AB=根号6,∠APB=∠ADB=60°,求四棱锥P﹣ABCD的体积．答案 如图在四棱锥p-ABCD中.M.N是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形 求证：MN//平面PAD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,E是PC的中点,证明：PA//平面EDB 如图4,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,底面ABCD是边长为2的菱形,