如何利用逆矩阵解线性方程组

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:53:40
如何利用逆矩阵解线性方程组
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如何利用逆矩阵解线性方程组
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如何利用逆矩阵解线性方程组
线性方程组可以写成AX=b 其中A是系数矩阵,x为所要解的列向量,b为等号右边的数所构成的列向量,等式两边同时乘以A-1（就是A的逆矩阵）可得,A-1AX=A-1b,即Ex=A-1b,即x=A-1B.,然后利用对增广矩阵【A|B】进行初等变换,变成【E|A-1B】,就解出了x.

线性方程组的矩阵形式为 AX=B
当A是方阵且可逆时, X = A^-1B

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