已知平面直角坐标系中存在四边形ABCD,A(-1,2),B(m,0),C(m+2,0),D(3,5),使四边形ABCD周长最小,则m=_.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:35:47
已知平面直角坐标系中存在四边形ABCD,A(-1,2),B(m,0),C(m+2,0),D(3,5),使四边形ABCD周长最小,则m=_.
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已知平面直角坐标系中存在四边形ABCD,A(-1,2),B(m,0),C(m+2,0),D(3,5),使四边形ABCD周长最小,则m=_.
已知平面直角坐标系中存在四边形ABCD,A(-1,2),B(m,0),C(m+2,0),D(3,5),使四边形ABCD周长最小,则m=_.

已知平面直角坐标系中存在四边形ABCD,A(-1,2),B(m,0),C(m+2,0),D(3,5),使四边形ABCD周长最小,则m=_.
因为|AD|+|BC|的长度已经确定,故只要|AB|+|CD|最小就行了.
|AB|+|CD|=√[(m-1)^2+2^2]+√{[(m+2)-3]^2+5^2}=√[(m+1)^2+4]+√[(m-1)^2+25]
上式的值可以看成点(m,0)分别到点(-1,2)和(1,5)的距离之和,画图便知距离和最小的点,即是过点(-1,2)关于x轴对称的点(-1,-2)和点(1,5)所在直线相交于x的点.
易知过点(-1,-2)和点(1,5)的直线方程为y=7x/2+3/2.此线与x轴交点为(-3/7,0).
所以,m=-3/7

因为AD位置已知，C相对B已知，所以要使四边形ABCD周长最小，AB+CD最小。所以AB*2+CD*2最小。AB*2=A点纵坐标的平方+B与A横坐标的距离的平方
列一个二次函数AB*2+CD*2=(m-(-1))*2+2*2+5*2+(3-(m+2))*2，求最小值。
具体自己慢慢算！

已知平面直角坐标系中存在四边形ABCD,A(-1,2),B(m,0),C(m+2,0),D(3,5),使四边形ABCD周长最小,则m=_. 在平面直角坐标系中四边形面积公式已知在一个平面直角坐标系中,依次存在四个点A、B、C、D,且坐标确定,求S四边形ABCD的面积公式,急!二楼,最好不要用西格马,我读初中,这个公式不太懂,要不 已知在平面直角坐标系中四边形ABCD的四个顶点A(5,3),B(-6,1),C(-7,-3),D(3,-2),求这个四边形的面积 如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD各点的坐标已经标出,求四边形ABCD的面积. 在平面直角坐标系中,四边形ABCD为矩形,BC平行于x轴 在平面直角坐标系中,已知A(0,0),B(0,2),C(3.4),D(5,0),求四边形ABCD的面积. 在平面直角坐标系中,已知A(0,0),B(0,2),C(3,4),D(5,0),求四边形ABCD的面积 在平面直角坐标系中,已知A(0,4),B(0,1),C(5,3),D(3,5),求四边形ABCD的面积. 在平面直角坐标系中,已知:A(-2,1),B(0,-3),C(2,0),要使四边形ABCD成为平行四边形,则点D的坐标为（ ） 在平面直角坐标系中 已知三点 A(1.0) B(0.2) C(1.4) 要使四边形abcd为菱形 求点D 在平面直角坐标系中,已知点A(3,5),B(5,3),C(-1,-3),D(-3-1),求证四边形ABCD是矩形 在平面直角坐标系中,已知O是原点,四边形ABCD是长方形在平面直角坐标系中,已知O是原点,四边形ABCD是长方形,A,B,C,的坐标分别是A(-3,1),B(-3,3),C(2,3).（1）求点D的坐标!（2）将长方形ABCD以每秒一个 在平面直角坐标系中,已知O是原点,四边形ABCD是长方形,A,B,C,的坐标分别是A(-3,1),B(-3,3),C(2,3).（1在平面直角坐标系中,已知O是原点,四边形ABCD是长方形,A,B,C,的坐标分别是A(-3,1),B(-3,3),C(2,3).（1）求 在平面直角坐标系中,已知O是原点,四边形ABCD是长方形,A,B,C,的坐标分别是A(-3,1),B(-3,3),C(2,3).（1在平面直角坐标系中,已知O是原点,四边形ABCD是长方形,A,B,C,的坐标分别是A(-3,1),B(-3,3),C(2,3).（1）求 已知,平面直角坐标系中,四边形ABCD为长方形,BC边交x轴与点M,A,B,D已知,如图9-1平面直角坐标系中,四边形ABCD为长方形,BC边交x轴与点M,A、B、D三点的坐标分别为（0,-2）,（3,-2）,（0,-3）,点P是射线C 在平面直角坐标系中四边形oabc的面积 如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A（0,3）,B（-4,0)问：是否存在经过点A的直线l,使得直线l与y轴所夹锐角等于1/2∠ABC?若存在,求出直线L的解析式；若不存在请说明理由.细线为 在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1,0）,B（5,0）