lim(x趋于0)（tanx-sinx）/[(1-cosx)x]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:02:24
lim(x趋于0)（tanx-sinx）/[(1-cosx)x]
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lim(x趋于0)（tanx-sinx）/[(1-cosx)x]
lim(x趋于0)（tanx-sinx）/[(1-cosx)x]

lim(x趋于0)（tanx-sinx）/[(1-cosx)x]
有等价替换 也即tanx-sinx~1/2*x^3 1-cosx~1/2*x^2
该等价替换在高等数学上册学到,详细证明可以用泰勒分解
所以lim(x趋于0)（tanx-sinx）/[(1-cosx)x]
=lim(x趋于0)(1/2*x^3)/(1/2*x^3)=1

tanx=sinx/cosx
tanx-sinx=(sinx/cosx)-sinx
=sinx[1-cosx]/cosx
∴原式=（sinx/x)(1/cosx)
∵当x-->0时，
sinx/x--->1 1/cosx--->1
∴原极限=1

lim(x趋于0)（tanx-sinx）/[(1-cosx)x] lim(x趋于0）tanx-sinx/x^2=? 求lim(x趋于0） (tanx-sinx)/x^3 Lim(x趋于0)（tanx-sinx）/x= lim x趋于0[(tanx-sinx)/sinx^3]的极限 lim趋于0((tanx-x)/(x-sinx))^(cotx-1/x) 求极限lim(x趋于0)(x-tanx)/(sinx)^3 lim(x趋于0)(tanx-sinx)/3x^2 求极限,lim,x趋于0,（根号（1+tanx）-根号（1-sinx））/x 求极限值lim x趋于0（2+tanx/2+sinx）^x立方分之一 利用用变量替换求极限这个性质及lim（sinx/x）=1【x趋于0】证明lim（tanx/x）=1【x趋于0】 求极限：lim{[x-ln(1+tanx)]/sinx*sinx},x趋于0, 求帮忙 lim (tanx-sinx)/x^2*sinx x趋于0求极限怎么解 x趋于0 lim sinx-tanx/x^3=lim sinx/x×(cosx-1)/(x^2×cosx)是怎么通分的?x趋于0 lim sinx-tanx/x^3=lim sinx/x×(cosx-1)/(x^2×cosx)thank you lim(tanx-sinx)/(sinx)^3当x趋于0时的结果怎么求? lim(x趋于0）：5x+(sinx)^2-2x^3/tanx+4x^2 等于多少 求lim(x趋于0)((x-sinx)/(x-tanx))的极限 求下列极限lim趋于0(tanx-x)/(x^2sinx) 求救啊