AE,BF,CD是△ABC的三条中线,且相交于点G.求证:GE:GA=GF:GB=GD:GC=1:2别用相似做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:47:51
AE,BF,CD是△ABC的三条中线,且相交于点G.求证:GE:GA=GF:GB=GD:GC=1:2别用相似做
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别用相似做

AE,BF,CD是△ABC的三条中线,且相交于点G.求证:GE:GA=GF:GB=GD:GC=1:2别用相似做
∵AE,BF,CD是△ABC的三条中线,且相交于点G
∴G为△ABC的重心
∴GE:GA=GF:GB=GD:GC=1:2
重心的几条性质:
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.
4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(Z1+Z2+Z3)/3
5、重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分.
6、重心是三角形内到三边距离之积最大的点.

AE,BF,CD是△ABC的三条中线,且相交于点G.求证:GE:GA=GF:GB=GD:GC=1:2 已知AE,BF,CD是三角形ABC的三条中线,且相交于点G,求证GE:GA=GF:GB=DG:GC=1:2 AE,BF,CD是△ABC的三条中线,且相交于点G.求证:GE:GA=GF:GB=GD:GC=1:2别用相似做 特急 已知AE,BF,CD是三角形ABC的三条中线,且相交于点G,求证GE:GA=GF:GB=DG:GC=1:2 【急求】一道关于三角形的初中数学题如图,△ABC是一个任意三角形,它的三条中线AE,BF,CD交与点O,证明三角形AOB,三角形BOC,三角形COA这三个三角形的面积相等抱歉图片显示不出来啊, 在三角形ABC三条中线AE、BF、CD交于点G,M是AG中点,连接FE,FM,MN,NE,求证:GE:GA=GF:GB=GD:GC=1:2 一道数学题△ABC的三边AB,BC,CA上的中线分别是CE,AD,BF,且CE=12,AD=9,BF=15,三条中线交于点O,求AC的长最好在今天晚上答出,急~~谢谢△ABC的三边AB,BC,CA上的中线分别是CE,AD,BF,且CE=12,AD=9,BF=15,三条中线交 如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且 AE=EF,求证:AC=BF 如图所示,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证AC=BF AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证AC=BF. 如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF 如图所示,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证AC=BF AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.求证:AC=BF. 已知AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,且AE=FE,证明AC=BF 已知:AD是△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=FE,求证:AC=BF 如图7-1-2-7,AD,BE,CF是△ABC的3条中线,若AF=acm,则AB= cm;若BC=bcm,则BD= cm:如图7-1-2-7,AD、BE、CF是△ABC的3条中线,若AF=acm,则AB= cm;若BC=bcm,则BD= cm:若ABC的周长为ccm,则AE+CD+BF CM.图弄不出来 抱歉 AD是三角形ABC的中线,且CD=AB,AE是三角形ABD的中线,求证:AC=2AE 一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等已知Rt三角形ABC和Rt三角形A'B'C'中,AE,A'E,CD,C'D'是中线.且AE=A'E’,CD=C'D'求证:Rt三角形ABC全等于Rt三角形A'B'C'注:CD为Rt三角形A