3的2004次方+4的2005次方的和的个位数是几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 11:36:02
3的2004次方+4的2005次方的和的个位数是几?
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3的2004次方+4的2005次方的和的个位数是几?
3的2004次方+4的2005次方的和的个位数是几?

3的2004次方+4的2005次方的和的个位数是几?
3的1次方、2次方、3次方、4次方、5次方……个位对应是:3、9、7、1、3……
就是3971四个数一循环
4的1次方、2次方、3次方、4次方、……个位对应是:4、6、4、6、……
就是46两个数一循环
2004÷4 …… 余0
2005÷2 ……余1
因此
3的2004次方+4的2005次方的和的个位数
=3的4次方+4的1次方的和的个位数
=1 + 4
= 5

3^1=3;3^2=9;3^3=27;3^4=81;3^5=243。。。因此,3^n的尾数是以3,9,7,1四个数为周期
那么4004/4=501,所以3^2004的尾数为1
4^1=4;4^2=16,;4^3=64,4^4=256.。。因此,4^n的尾数是以4,6两个数为周期
所以4^2005的尾数为4
所以:3的2004次方+4的2005次方的和的个位数是5...

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3^1=3;3^2=9;3^3=27;3^4=81;3^5=243。。。因此,3^n的尾数是以3,9,7,1四个数为周期
那么4004/4=501,所以3^2004的尾数为1
4^1=4;4^2=16,;4^3=64,4^4=256.。。因此,4^n的尾数是以4,6两个数为周期
所以4^2005的尾数为4
所以:3的2004次方+4的2005次方的和的个位数是5

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